2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第六章 几何图形初步 6.3角 6.3.3余角和补角.pptxVIP

第六章几何图形初步6.3角6.3.3余角和补角初中数学七年级上册（RJ版）精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

学习目标了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质.学习重难点了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质.能用余角和补角的性质解决一些简单的实际问题.难点重点精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

回顾复习角的比较度量法叠合法角的计算角的运算角的和差关系角的比较与运算精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

创设情境1213精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识点1余角和补角新知引入1一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角.如图，可以说∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互为余角.2精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

图中给出的各角，哪些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

如图，可以说∠3是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互为补角.43类似地，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，简称这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o120o150o170o100o精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°(90-x)°(180-x)°观察可得结论：锐角的补角比它的余角大_____.90°精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

注意：1.两个角互余或互补是两个角之间的数量关系,与它们的位置无关，只与角的度数有关.2.若两个角互余，则这两个角一定都是锐角；若两个角互补，则这两个角可能都是直角，也可能一个是锐角，另一个是钝角.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例题示范例若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°).根据题意，得180°－x°=4(90°－x°)解得x=60.答：这个角的度数是60°.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

∠1与∠2,∠3都互为余角,∠2与∠3的大小有什么关系？123∠2=90°－∠1∠3=90°－∠1∠2=∠3同角(等角)的余角相等.新知引入知识点2余角和补角的性质精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

∠1与∠2,∠3都互为补角,∠2与∠3的大小有什么关系？1同角(等角)的补角相等.3∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1∠2=∠32精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

注意：1.如果互补的两个角相等，那么这两个角都是直角.2.“同角”指同一个角，“等角”指度数相等的角.同角一定是等角，但等角不一定是同角.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？例题示范?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

随堂练习1.若∠A＝23°，则∠A余角的大小是()A．57°B．67°C．77°D．157°2.若α＝70°，则α的补角的度数是()A．130°B．110°C．30°D．20°BB精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

3.下列说法正确的有()①锐角的余角是锐角，锐角的补角是锐角；②直角没有补角；③钝角没有余角，钝角的补角是锐角；④直角的补角还是直角；⑤一个角的补角与它的余角的差为90°；⑥两个角相等，它们的补角也相等．A．3个B．4个C．5个D．6个B精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

4.如图所示，点O为直线AB上一点，∠AOC=∠DOE=90°.(1)图中互余的角有几对？各是哪些？解:(1)因为点O为直线