河南省安阳市深蓝高级中学2025届高考数学模拟试卷(含解析).docxVIP

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河南省安阳市深蓝高级中学2025届高考数学模拟试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合A={x∈N|x

A.? B.{?1,0,1

2.若复数z1，z2满足|z1|=5

A.5 B.52 C.5

3.已知等差数列{an}的前8项和为48，a2+a

A.1 B.2 C.4 D.8

4.已知抛物线C：x2=12y的焦点为F，点P是C上的一点，点M(1

A.4+2 B.4+2

5.已知平面向量a，b满足|a|=1，|2a+

A.2 B.3 C.2

6.把函数f(x)=2cosx(

A.x=?11π24 B.x=

7.已知三棱锥P?ABC各个顶点都在半径为52的球O的球面上，且PA=PB=PC

A.32 B.52 C.3

8.已知f(x)是定义域为R的非常值函数，且f(x+y)+f(x?y)=2f(x)f

A.y=?bx?5b?a

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.记数列{an}的前n项和为Sn，则下列条件使{

A.an+1an=3 B.

10.斜率为2的直线l与双曲线x2a2?y2b2=1(a0,b

A.x2a2?y2b2=0是双曲线两条渐近线所构成的“X”形图象的方程

B.P也是线段CD的中点

C.若l过双曲线的焦点，则直线OP

11.如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，点E，F，G分别在棱A1A，A1B1，A

A.△EFG可能为直角三角形

B.若H为△EFG的外接圆的圆心，则三棱锥A1?EFG为正三棱锥

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.甲同学自进入高三以来，前四次数学考试的分数逐次递增，第一次的分数为116，第四次的分数为132，且中位数为120，则甲同学这四次数学考试的平均分为______．

13.若函数f(x)=xex?m

14.记tanπ32=m，若12tanπ

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知函数f(x)=sinωx+k在(0,f(0)

16.(本小题15分)

如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，且∠ABC=π3，△BPC是正三角形，PA=6，E

17.(本小题16分)

口袋中有编号分别为1，2，3，…，10的10个小球，所有小球除了编号外无其他差别．

(Ⅰ)从口袋中任取3个小球，求取到的小球编号既有奇数又有偶数的概率；

(Ⅱ)从口袋中任取5个小球，设其中编号的最小值为X，求X的分布列及期望．

18.(本小题17分)

设抛物线E：y2=2px(p0)的焦点为F，过点F的直线交E于A、B两点，且|AB|的最小值为4．

(1)求E的方程；

(2)设过F的另一直线交E于C、D两点，且点M(2,2)在直线AC上．

(Ⅰ

19.(本小题17分)

数列是特殊的函数，可以利用函数工具研究数列性质.比如，为了研究数列an=(1+1n)n(n∈N*)的性质，对通项公式取对数得，lnan=ln(1+1n)n，则可通过研究函数y=ln(1+x)1x的性质，得到数列{

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：由题意可得，A={0,1,2,3}，B={x|?2

2.【答案】B?

【解析】解：设z1=a+bi(a,b∈R)，则a2+b2=5，即a2+b2=25，

3.【答案】B?

【解析】解：依题意S8=(a1+a8)82=48，即a1+

4.【答案】C?

【解析】解：由题抛物线C：x2=12y，可知F(0,3)，准线方程为y=?3，过点P作C的准线的垂线，垂足为P′，

由抛物线的定义知|PF|=|PP′|，又|MF|=12+(2?3)

5.【答案】A?

【解析】解：因为平面向量a，b满足|a|=1，|2a+b|=2，且(a+b)⊥a，

所以(a+b)?a

6.【答案】C?

【解析】解：依题意，f(x)=sin2x+cos2x=2sin(2x+π4)，

因为的图象向左平移π3个单位长度后，得到函数g(x)的图象，

所以g(x)=f

7.【答案】A?

【解析】解：设点P在底面ABC上的射影为H，

因为PA=PB=PC，所以点H为△ABC的外心，

又AB=BC=22，∠ABC=90°，所以点H为AC的中点，

连接PH，BH，则三棱锥P?ABC的外接球的球心O必在PH上，

连接CO，则AC=2AB=4，

8.【答案】D?

【解析】解：已知f(x+y)+f(x?y)=2f(x)f(y)，f(2)=0，

f′(x)是f(x)的导函数，且f′(x)的定