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MathOptAI.jl:将训练好的机器学习预测器嵌入到

JuMP模型中

OscarDowson

DowsonFarms,Auckland1061,NewZealand,oscar@dowsonfarms.co.nz

RobertB.Parker

LosAlamosNationalLaboratory,LosAlamos,NM87544,USA,rbparker@

RussellBent

LosAlamosNationalLaboratory,LosAlamos,NM87544,USA,rbent@

我们介绍了MathOptAI.jl，一个开源的Julia库，用于将训练好的机器学习预测器嵌入到JuMP模型中。

本MathOptAI.jl可以将各种神经网络、决策树和高斯过程嵌入到更大的数学优化模型中。除了与诸如Lux.jl和

译_flux.jl_等基于Julia的机器学习库进行接口连接外，MathOptAI.jl还使用Julia的Python接口为PyTorch

中模型提供支持。当PyTorch支持与MathOptAI.jl的灰盒公式结合时，PyTorch模型相关的函数、雅可比矩阵

1和海森矩阵的计算会被卸载到Python中的GPU上执行，而其余的非线性预言则在Julia的CPU上进行评

v估。MathOptAI.jl在/lanl-ansi/MathOptAI.jl下以BSD-3许可证提供。

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5Keywords:优化；机器学习；Julia；JuMP

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21.介绍

:

v数学优化文献中的一个近期趋势是将训练好的机器学习预测器嵌入到更大的优化模型中。最常见的应

i

x用是一个实践者训练一个机器学习预测器作为更复杂子系统的替代，该子系统无法直接嵌入到优化模

r

a型中，例如，因为它没有代数形式或因为它是非可微的。?提供了对该领域的回顾。

我们展示了MathOptAI.jl，一个开源的Julia(?)库，用于将训练好的机器学习预测器嵌入到

JuMP(?)模型中。MathOptAI.jl可以将各种神经网络、决策树和高斯过程嵌入到一个更大的数学

优化模型中。MathOptAI.jl支持一系列混合整数线性、光滑非线性和非光滑非线性的重新表述。

MathOptAI.jl的设计灵感来源于先前的工作如gurobi-机器学习(?)和OMLT(?)。

更正式地说，MathOptAI.jl的目的是构建如下形式的优化问题：问题(1):

minxy

xy

s.t.xy(1)

yx

其中xy是一个必须属于集合的函数。函数和集合是由MathOpt-

Interface标准形式(?)定义的，并概括了数学优化的各种问题类，从混合整数线性到非线性。关系y

x，其中x