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高三高考总复习讲义数学（人教A版）第五章平面向量复数第3节平面向量的数量积及其应用.docx

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    第3节平面向量的数量积及其应用

    课标要求1.理解平面向量数量积的含义.2.了解平面向量的数量积与投影向量的关系.3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量的方法解决某些简单的平面几何问题.

    【知识梳理】

    1.平面向量数量积的有关概念

    (1)向量的夹角:已知两个非零向量a和b,O是平面上的任意一点,作OA=a,OB=b,则

    ∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角.

    (2)数量积的定义:已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ,我们把数量|a||b|cosθ叫做向量a与b的数量

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