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2.解简易方程第1课时方程的意义
?教学内容
教科书P62~63相关内容,完成教科书P63“做一做”第1、2题和P66“练习十四”第2、3题。
?教学目标
1.初步理解方程的意义,明确方程与等式的关系,会写出简单的方程。
2.经历从具体问题情境中抽象出方程的过程,在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法,发展数学抽象思维能力和符号意识。
3.感受方程与实际生活的密切联系,激发学习数学的兴趣和动力。
?教学重点
理解和掌握方程的意义。
?教学难点
明确方程与等式的关系。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、创设情境,激发兴趣
1.故事激趣。
师:同学们,你们听过“曹冲称象”的故事吗?
播放“曹冲称象”的视频。
师:谁能说说曹冲为什么能称出大象的质量?
【学情预设】学生会说是因为曹冲用石头代替大象去称质量。
师:同学们都跟曹冲一样聪明呀!因为古代科学技术不发达,所以测量很重的物体的质量就比较麻烦,而现在我们有很多的测量物体质量的工具。今天,我们就先来认识其中的一种:天平。
【设计意图】借助故事激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,为后面的学习做好铺垫。
2.介绍天平各部分部件。
课件展示天平图片,向学生介绍天平各部件的名称。
师:你们知道怎样用天平测量物体质量吗?
【学情预设】预设1:把物品放在托盘上,看指针的刻度。
预设2:把物品放在左边的托盘里,右边的托盘放砝码,天平平衡时,砝码的质量就是物体的质量。
预设3:指针指在正中间就表示天平是平衡的。
师:说得好!大家知道吗?天平除了可以测量物体的质量,还可以用来判断两个物体的质量是否相等。
二、实践交流,合作探究
1.认识等式。
课件出示教科书P62示意图1。
课件出示
100g
100g
凸
100f
100g
师:大家仔细观察图中天平的状态是怎样的?【学情预设】学生们会说天平处在平衡状态。
师:平衡状态说明了什么?
【学情预设】说明两边物体的质量相等。
师:可以用一个算式来表示这样的平衡状态吗?
【学情预设】50+50=100或者50×2=100。(教师适时板书)
师小结:这里的等号表示左边和右边相等。在数学上,左右两边相等的式子就叫作等式。
2.课件出示教科书P62示意图2、3。
师:观察图2,你知道了哪些信息?【学情预设】空杯子重100g。
师:如果往杯中加上一些水,天平会怎样?(如图3)【学情预设】天平就不平衡了。
师:这个时候的天平状态又怎样用式子表示呢?
学生先独立思考,再小组讨论。
【学情预设】预设1:杯子的质量+水的质量=一杯水的质量。预设2:可以知道现在一杯水的质量大于100g。
师:杯中加的水的质量我们知道吗?【学情预设】不知道。
师:数学中不知道的量可以怎样表示?【学情预设】可以用未知数x表示。
师:好!看天平左边(强调左边),我们可以怎样用式子表示?【学情预设】100+x。
师:那再看右边,右边是多少?【学情预设】100。
师:天平现在是平衡的吗?【学情预设】不是。
师:看天平状态说明天平哪边重一些?【学情预设】左边。
师:左边重可以怎样用式子来表示?
根据学生回答板书式子:100+x100。
3.进一步探究方程的意义。
师:那怎样才能使天平两边平衡呢?
课件出示教科书P62示意图4。
师:如果在右边的托盘上依次增加1个100g的砝码,增加2个100g的砝码,天平仍然不平衡,你们能试着用式子去分别表示天平的状态吗?
学生试写,教师巡视指导并引导学生写出式子:100+x200,100+x300。(板书)
师:天平还是不能平衡,同学们想象一下,怎样才能使天平平衡呢?
【学情预设】预设1:天平右边换一个轻一点的砝码,比如说50g的。
预设2:在左边托盘上放一个轻一些的砝码,慢慢调整。
引导学生用式子来表示天平平衡的状态:100+x=250,100+x+50=300。(板书)
【设计意图】方程是含有未知数的等式,学习方程的概念要从认识等式开始。通过课件中天平的演示,说明天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等,从而引出等式。接着更换物品,得出一只空杯正好100g,再向杯中倒入水,并设水重xg,通过逐步尝试、调整,得出杯子和水共重250g。这样由数的等式到含未知数的等式,并通过相等与不相等的比较,为引入方程概念奠定了较为丰富的感性认识基础。
三、归纳提炼,导入课题
师:请同学们观察黑板上的式子。
50+50=100100+x100100+x200
100+x300100+x=250100+x+50=300
师:这些式子有什么不同?
【学情预设】
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