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总体比例的区间估计计算试题
一、单项选择题（每题1分，共20题）
1.总体比例区间估计的理论基础是（）
A.中心极限定理B.大数定律C.正态分布D.t分布
2.在总体比例区间估计中，若样本量增大，区间宽度会（）
A.增大B.减小C.不变D.不确定
3.总体比例区间估计中，置信水平为95%时，对应的z值约为（）
A.1.645B.1.96C.2.58D.3.00
4.用样本比例估计总体比例时，样本比例的方差为（）
A.\(p(1-p)\)B.\(\frac{p(1-p)}{n}\)C.\(np(1-p)\)D.\(\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)
5.进行总体比例区间估计时，总体比例的点估计值是（）
A.样本均值B.样本比例C.总体均值D.总体比例
6.若总体比例的置信区间为\((0.4,0.6)\)，则样本比例为（）
A.0.4B.0.6C.0.5D.无法确定
7.总体比例区间估计的抽样误差是（）
A.\(z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)B.\(z_{\alpha}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)C.\(\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)D.\(z_{\alpha/2}\frac{p(1-p)}{n}\)
8.在总体比例区间估计中，其他条件不变，若置信水平提高，区间宽度会（）
A.增大B.减小C.不变D.不确定
9.样本容量一定时，总体比例越接近0.5，总体比例区间估计的精度（）
A.越高B.越低C.不变D.不确定
10.已知样本比例\(p=0.3\)，样本量\(n=100\)，则样本比例的标准差为（）
A.0.0458B.0.0548C.0.0648D.0.0748
11.总体比例区间估计中，若\(n=50\)，\(p=0.6\)，则抽样分布近似服从（）
A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.F分布
12.要使总体比例区间估计的宽度为0.04，在\(95\%\)置信水平下，样本量至少为（）
A.600B.625C.650D.675
13.总体比例区间估计中，抽样极限误差与样本量的关系是（）
A.正相关B.负相关C.无关D.不确定
14.已知总体比例的置信区间为\((0.35,0.45)\)，则抽样极限误差为（）
A.0.05B.0.1C.0.15D.0.2
15.在总体比例区间估计中，当样本量足够大时，\(z_{\alpha/2}\)的值取决于（）
A.样本比例B.样本量C.置信水平D.总体比例
16.总体比例区间估计中，样本比例的抽样分布的均值等于（）
A.样本比例B.总体比例C.0D.1
17.若总体比例的置信区间为\((0.55,0.75)\)，则总体比例的点估计值为（）
A.0.55B.0.75C.0.65D.0.6
18.总体比例区间估计中，若抽样极限误差为0.03，样本比例为0.5，则置信区间为（）
A.\((0.47,0.53)\)B.\((0.46,0.54)\)C.\((0.48,0.52)\)D.\((0.49,0.51)\)
19.总体比例区间估计中，样本量越大，估计的可靠性（）
A.越高B.越低C.不变D.不确定
20.已知样本量\(n=80\)，样本比例\(p=0.4\)，则总体比例的置信区间下限为（）（取\(z_{\alpha/2}=1.96\)）
A.0.29B.0.31C.0.33D.0.35
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.影响总体比例区间估计精度的因素有（）
A.样本量B.总体比例C.置信水平D.样本均值E.总体方差
2.总体比例区间估计的步骤包括（）
A.确定样本量B.计算样本比例C.确定置信水平D.计算抽样极限误差E.确定置信区间
3.以下关于总体比例区间估计的说法正确的有（）
A.样本比例是总体比例的无偏估计B.抽样分布近似正态分布时才能进行区间估计
C.置信水平越高，区间越宽D.样本量越大，区间越窄E.抽样极限误差与样本比例有关
4.总体比例区间估计中，常用的置信水平有（）
A.90%B.95%C.99%D.85%E.80%
5.计算总体比例区间估计时，样本量的确定与哪些因素有关（）
A.总体比例的初步估计值B.抽样极限误差C.置信水平D.总体标准差E.样本标准差
6.若总体比例区间估计为\((p_1,p_2)\)，则以下说法正确的是（）
A.\(p_1\)是下限B.\(p_2\)是上限C.样本比例在区间内D.总体比例有一定概率在区间内E.区间宽度为\(p_2-p_1\)
7.在总体比例区间估计中，抽样分布近似正态分布的条件是（）
A.\(np\geq5\)B.\(n(1-p)\geq5\)C.\(n\geq30\)D.\(p\geq0.1\)E.\(p\leq0.9\)
8.总
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