算术平均数的考点及题型试题.docVIP

算术平均数的考点及题型试题

单项选择题（每题1分，共20题）

1.一组数据2，4，6的算术平均数是（）

A.2B.4C.6

2.若数据3，x，5的算术平均数是4，则x是（）

A.3B.4C.5

3.已知一组数据的总和是20，数据个数是5，则算术平均数是（）

A.4B.5C.10

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下关于算术平均数说法正确的有（）

A.反映数据集中趋势

B.受极端值影响

C.计算方法简单

2.计算算术平均数需要知道（）

A.数据总和

B.数据个数

C.数据最大值

判断题（每题1分，共20题）

1.算术平均数一定是这组数据中的一个数。（）

2.数据1，2，3的算术平均数是2。（）

3.两组数据算术平均数相同，则这两组数据一样。（）

简答题（每题5分，共4题）

1.简述算术平均数的概念。

答：算术平均数是一组数据的总和除以数据个数所得的值，反映数据的平均水平。

2.举例说明算术平均数受极端值影响。

答：如数据1，2，3，4和1，2，3，100，前组平均数为2.5，后组因100这个极端值，平均数变为26.5。

3.如何计算一组数据的算术平均数？

答：先将这组数据所有数值相加求出总和，再用总和除以数据的个数，得到的结果就是算术平均数。

4.算术平均数在生活中有哪些应用？

答：可用于计算学生考试平均成绩、员工月平均工资、某地区平均气温等。

讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论在什么情况下算术平均数不能很好反映数据特征？

答：当数据存在极端值时，算术平均数易受其影响，不能很好代表数据一般水平。比如收入数据，少数高收入者会拉高整体平均数。

2.比较算术平均数与其他统计量（如中位数）的优缺点。

答：算术平均数计算简单，能综合反映数据，但受极端值影响；中位数不受极端值干扰，能体现数据中间位置水平，但不能利用所有数据信息。

3.如何根据实际需求选择是否使用算术平均数？

答：数据分布均匀、无极端值时，算术平均数能有效反映集中趋势可选用；数据有极端值，或侧重中间水平时，需结合中位数等其他统计量。

4.讨论算术平均数在大数据分析中的作用与局限。

答：作用是快速概括数据整体水平，为分析提供基础。局限在于大数据中极端值可能较多，易使算术平均数偏离实际一般水平，需与其他方法结合。

答案

单项选择题

1.B2.A3.A

多项选择题

1.ABC2.AB

判断题

1.×2.√3.×