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江西省2025年高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x22x+3在区间（∞,a）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a1

C.a≥1

D.a1

答案：A

2.已知函数y=2x3是函数y=log?(x1)的反函数，则x的取值范围是（）

A.x1

B.x3

C.x1

D.x3

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=36，则该数列的通项公式an=（）

A.an=n+2

B.an=2n+1

C.an=n+3

D.an=2n+3

答案：D

4.已知三角形ABC，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2=b2+c2bc。若角A的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

5.若关于x的不等式2(x1)3x的解集为M，则关于x的不等式3x22x的解集为（）

A.M的子集

B.M的超集

C.M的补集

D.M的交集

答案：B

6.已知函数f(x)=x33x+1，求f(x)的单调递增区间（）

A.(∞,1)

B.(1,+∞)

C.(∞,0)

D.(0,+∞)

答案：B

7.若矩阵A=?×?矩阵，且A的行列式为4，则矩阵A的逆矩阵A?1的行列式值为（）

A.1/4

B.4

C.1/2

D.2

答案：A

8.若sinθ=3/5，且0°θ90°，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/4

C.3/5

D.5/3

答案：A

二、填空题（每题5分，共40分）

9.若函数f(x)=x24x+3在区间（∞,a）上是增函数，则a的取值范围是________。

答案：a≤2

10.已知函数y=log?(x1)+2，求其反函数的解析式________。

答案：y=2^(x2)+1

11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=36，求该数列的通项公式________。

答案：an=2n+3

12.在三角形ABC中，a=8，b=10，C=30°，求三角形ABC的面积________。

答案：20√3

13.已知矩阵A=?×?矩阵，且A的行列式为4，求矩阵A的逆矩阵A?1________。

答案：A?1=1/4?×?矩阵（矩阵的逆矩阵）

14.若sinθ=3/5，且0°θ90°，求cosθ的值________。

答案：4/5

三、解答题（共20分）

15.（10分）已知函数f(x)=x22x+1，求函数f(x)的单调递增区间。

答案：f(x)的单调递增区间为[1,+∞)。

16.（10分）在三角形ABC中，a=6，b=8，C=60°，求三角形ABC的面积。

答案：三角形ABC的面积为12√3。