石嘴山工贸职业技术学院《算法设计与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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石嘴山工贸职业技术学院

《算法设计与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所围成的立体体积。（）

A.8πB.16πC.32π/3D.64π/3

2、对于定积分，其值为（）

A.B.C.D.

3、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）

A.

B.

C.

D.

4、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

5、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）

A.B.C.D.

6、微分方程的通解为（）

A.

B.

C.

D.

7、设函数，则dz在点处的值为（）

A.B.C.D.

8、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）

A.

B.

C.

D.的正负无法确定

9、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）

A.

B.

C.

D.

10、计算定积分∫(0到1)x2e^xdx（）

A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-1

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、有一数列，已知，，求的值为____。

2、求曲线的拐点为______________。

3、若函数，则的极大值为____。

4、求函数的单调递增区间为_____________。

5、定积分。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。

2、（本题10分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。