【暑假培优讲义】小学数学五年级升六年级思维奥数讲义-第6讲 列方程解应用题（教师版）.docxVIP

第6讲列方程解应用题

教学目标：

1、初步学会设一个未知数，列方程解答稍复杂的问题。

2、理解列方程解决问题的步骤，并熟练解方程。

3、培养学生的分析、概况能力，培养学生的数学应用意识。

知识讲堂1：

例：选择合适的量设为未知数，并列出方程

鸡兔共20只，鸡腿比兔腿多10条，问兔有多少只？

乙数是甲数的3倍少5，两数的和是95，那么乙数是多少？

【解析】（1）解：设兔腿有x只，则鸡腿有（x+10）只

x+（x+10）=20

（2）解：设甲数为x，则乙数是（3x-5）

x+（3x-5）=95

【典例精讲】

【例题1】

快乐学小学买回一批图书，如果每班发15本，则少20本；如果每班发12本，则剩下16本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？

【答案】12个班；160本

【解析】解：设一共有x个班.

则15x-20=12x+16

15x-12x=16+20

3x=36

x=12

买回图书：12×12+16=160（本）或12×15+20=160（本）

【训练1】

一批游客过一条河，如果每只船坐10个人，还剩4人；如果每船坐12个人，那么少12个人，你知道这批游客有多少人？有多少只船？

【答案】84人；8只船

【解析】解：设有x只船.

则10x+4=12x-12

12x-10x=4+12

2x=16

x=8

这批游客：8×10+4=84（人）或8×12-12=84（人）

知识讲堂2：

乐乐从家去学校上学，如果每分钟走60米，那么将迟到5分钟；如果每分钟走80米，那么将提前3分钟。乐乐家距学校多远？

【解析】解：设按时到校时需要x分钟

则60×（x+5）=80×（x-3）

60x+300=80x-240

80x-60x=300+240

20x=540

x=27

乐乐家离学校：60×（27+5）=1920（米）或80×（27-3）=1920（米）

【例题2】

云云每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行60米，则可提前1分钟到校；如果每分钟行50米，则迟到2分钟。云云家离学校多少米？

【答案】900米

【解析】解：设按时到校时需要x分钟

则60×（x-1）=50×（x+2）

60x-60=50x+100

60x-50x=100+60

10x=160

x=16

云云家离学校：60×（16-1）=900（米）或50×（16+2）=900（米）

【训练2】

乐乐上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步，离上课还有7分钟；如果每分钟走35步，就要迟到5分钟，求学校的上课时间。

【答案】7时55分

【解析】解：设按时到校时需要x分钟

则50×（x-7）=35×（x+5）

50x-350=35x+175

50x-35x=175+350

15x=525

x=35

学校的上课时间：7时20分+35分=7时55分

知识讲堂3：

五（1）班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，一共做了132件，求五（1）班男女生各有多少人？

【解析】解：设有x个女生，则有（52-x）个男生。

则2x+3×（52-x）=132

2x+156-3x=132

156-132=3x-2x

x=24

男生有52-24=28人

【例题3】

100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，那么一共有几个大和尚，几个小和尚？

【答案】25个大和尚，75个小和尚

【解析】解：设有x个小和尚，则有（100-x）个大和尚.

则x÷3+3×（100-x）=100

+300-3x=100

300-100=3x-

=200

x=75

大和尚有：100-75=25（个）

【训练3】

一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几道题？

【答案】16道

【解析】解：设做对了x道题，则不做或做错了共（20-x）道题

5x-1×（20-x）=76

5x-20+x=76

6x=76+20

x=16

知识讲堂4：

用绳子量井深，将绳子2折则多出井外9米；将绳子3折则多出井外1米，问井有多深？

【解析】解：设井深x厘米。

2×（x+9）=3×（x-1）

2x+18=3x-3

18+3=3x-2x

x=24

绳长：2×（24+9）=66米

【例题4】

用绳子测井深，绳子两折时，余60厘米，绳子三折时，差40厘米，求绳长和井深？

【答案】绳长600厘米；井深240厘米

【解析】解：设井深x厘米.

2×（x+60）=3×（x-40）

2x+120=3x-120