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吉林省长春市高一数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x≤3}，集合B={x|x2}，则A∩B=（）

A.{x|x≤3}

B.{x|x2}

C.{x|x≤3且x2}

D.{x|x2}

答案：C

2.已知函数f(x)=x24x+c，若f(x)在区间（∞，2）内是减函数，则实数c的取值范围是（）

A.c≤4

B.c≥4

C.c≤8

D.c≥8

答案：A

3.已知a=3+√5，b=3√5，则a2+b2的值为（）

A.10

B.20

C.30

D.40

答案：B

4.已知函数g(x)=2x3，若g(x)=1，则x的值为（）

A.2

B.3

C.2

D.3

答案：A

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则公差d=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.已知三角形ABC，a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：A

7.已知函数h(x)=x2+2x+1，若x1和x2是h(x)=0的两个根，则x1+x2的值为（）

A.2

B.1

C.1

D.2

答案：B

8.若sinθ=3/5，cosθ0，则tanθ的值为（）

A.3/4

B.3/4

C.4/3

D.4/3

答案：D

9.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则a·b的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.5

答案：C

10.已知函数φ(x)=x26x+9，若φ(x)=0，则x的取值范围是（）

A.x≤3

B.x≥3

C.x≤2

D.x≥2

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x33x，求f(x)。

答案：f(x)=3x23

2.解不等式组：x+2y4，2xy6。

答案：(∞，2)∪(3，+∞)

3.求等比数列{an}的前10项和，已知a1=1，公比q=2。

答案：1023

4.已知三角形ABC，a=5，b=7，cosA=4/5，求sinB。

答案：3/5

5.解方程组：

??

答案：x1=2，y1=1；x2=2，y2=1

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x2+2x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在区间（∞，1）内是减函数，在区间（1，+∞）内是增函数。

2.（10分）已知三角形ABC，a=6，b=8，cosA=1/2，求sinB和sinC。

答案：sinB=3/5，sinC=4/5。