重点02：总集篇定义新运算的九种题型【九大考点】-2025年小升初数学典型例题系列（解析版）.docxVIP

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休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。

休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。

—北宋·苏轼《望江南·超然台作》

2024年小升初数学典型例题系列

重点02：总集篇·定义新运算的九种题型【九大考点】

【第一篇】专题解读篇

本专题是重点02：总集篇·定义新运算的九种题型。本部分内容是小升初的常考类型题：定义新运算，该题型的关键在于理解新定义的算式，严格按照新定义的计算顺序，把它转化为一般的四则运算，最后再进行计算，考试多以填空题型为主，综合性较强，一共划分为九个考点，欢迎使用。

【第二篇】目录导航篇

TOC\o1-1\h\u【考点一】定义新运算其一：基本型 3

【考点二】定义新运算其二：顺序型 4

【考点三】定义新运算其三：括号型 6

【考点四】定义新运算其四：分数型 8

【考点五】定义新运算其五：特殊型 10

【考点六】定义新运算其六：未知数型 12

【考点七】定义新运算其七：规律型 14

【考点八】定义新运算其八：混合型 16

【考点九】定义新运算其九：综合型 18

【第三篇】知识总览篇

1.定义新运算。

定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。

2.解题方法。

解决定义新运算类型题，关键是理解新定义的算式的含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，最后再进行计算。

3.注意事项。

（1）定义新运算的符号常是特殊的运算符号，例如：?、▲、?、◎等，它们并不表示实际意义。

（2）在新定义的算式中，如果有括号，要先算括号里面的，同样，有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。

【第四篇】典型例题篇

【考点一】定义新运算其一：基本型。

【方法点拨】

基本型定义新运算，需要严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，将它转化为一般的四则运算，最后再进行计算。

【典型例题】

a、b都是数，规定，那么()。

【答案】27

【分析】因为规律，即3乘第一个数，加上2乘第二个数的积，按照该规律进行解答，即可。

【详解】

3×5＋2×6

＝15＋12

＝27

【点睛】解答本题的关键是弄清楚已知规律，再按照规律进行解答。

【对应练习1】

定义“★”的运算规则是a★b＝2×a－b，那么6★4=()

【答案】8

【解析】略

【对应练习2】

规定“*”是一种新的运算：A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，那么8*6＝()。

【答案】10

【分析】由题中条件A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，可以此类推8*6＝2×8－6，算出结果即可。

【详解】8*6＝2×8－6＝16－6＝10

故答案为：10

【点睛】本题是一道简单的定义新运算问题，解决此类问题时要注意：新的运算有自己的特点，适用于加法和乘法的运算定律不一定适用于定义运算，要特别注意运算顺序；新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的；每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

【对应练习3】

设A、B都表示数，规定A△B表示A的4倍减去B的3倍，即：A△B＝4×A－3×B。计算5△6的结果为()。

【答案】2

【分析】根据规定可知：5△6＝4×5－3×6，计算即可。

【详解】5△6

＝4×5－3×6

＝20－18

＝2

【点睛】解答此题的关键是，根据所给的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解答。

【考点二】定义新运算其二：顺序型。

【方法点拨】

顺序合型定义新运算是在基础型定义新运算的基础上，按照四则混合运算顺序进行算式组合的，解决该类型需要把数值代入算式，转化为一般四则运算，再按四则运算顺序进行计算。

【典型例题】

现规定“*”是一种新的运算，A*B＝3A﹣2B。那么7*6*5的值为()。

A．17 B．5 C．210 D．18

【答案】A

【分析】根据新的运算法则A*B＝3A－2B，先求出7*6，再计算下一步即可。

【详解】7*6

＝3×7－2×6

＝21－12

＝9

9*5

＝3×9－2×5

＝27－10

＝17

故答案为：A。

【点睛】解答此题的关键是根据规定的新的运算方法计算要求的式子的值。

【对应练习1】

对于两个数字a、b，定义新运算：a*b＝a×b＋a＋b，则1*2＋2*3＝()。

【答案】16

【分析】a*b表示这两个数的乘积再加上这两个数的和，按照定义，先把算式展开，再进行计算。

【详解】

【点睛】定义新运算的题目，关键是理解题目定义的新运算的含义，然后依葫芦画瓢求解。

【对应练习2】

定义一种新运算“”，已知ab=5a＋10b，求37＋