新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市某中学高一入学数学分班考试真题含答案.docxVIP

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x22x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.以下哪个数是虚数？（）

A.2+3i

B.34i

C.5

D.5i

答案：D

3.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的第10项。（）

A.28

B.29

C.30

D.31

答案：D

4.若a=2√3，b=√6，则a2+b2的值为（）

A.12

B.18

C.24

D.30

答案：C

5.已知直线y=2x+1与直线y=x+3相交于点A，求点A的坐标。（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(2,3)

D.(3,2)

答案：A

6.若函数g(x)=x24x+3在区间[0,3]上的最大值为8，最小值为1，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：D

7.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值。（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

8.以下哪个数列是等比数列？（）

A.1,3,9,27,...

B.1,3,6,10,...

C.1,4,9,16,...

D.2,4,8,16,...

答案：D

9.已知函数f(x)=(x1)2，若f(x)4，求x的取值范围。（）

A.x1或x3

B.x1或x1

C.x1或x3

D.x3或x1

答案：A

10.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=3，CE=5，求AB的长度。（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若a=√2+√3，b=√3√2，则a2b2的值为________。

答案：2

2.若函数f(x)=|x1|+|x+1|在区间[2,2]上的最大值为________。

答案：4

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n2+n，求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=3，d=4

4.若函数f(x)=(x1)2在区间[0,3]上的最大值为________，最小值为________。

答案：最大值4，最小值0

5.已知三角形ABC的三个内角分别为∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数________。

答案：50°

三、解答题（每题20分，共40分）

1.已知函数f(x)=x24x+3，求f(x)的顶点坐标，并说明函数在区间[1,3]上的单调性。

答案：顶点坐标为(2,1)，在区间[1,2]上单调递减，在区间[2,3]上单调递增。

2.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，AB=6，BC=8，∠B=60°，求平行四边形ABCD的面积。

答案：24√3