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天津市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x22x+1，那么函数f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.无法确定

答案：B

2.若a=3，b=4，则a2+b2的值等于（）

A.7

B.9

C.25

D.1

答案：C

3.已知a=2，b=3，则a2+b2的平方根等于（）

A.5

B.10

C.2

D.3

答案：B

4.已知函数f(x)=2x+3，求f(2)的值（）

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

5.已知直线y=2x+1与x轴的交点是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(1,0)

D.(0,1)

答案：C

6.若一个等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项的值是（）

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

7.已知一个二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，那么b和c的值分别是（）

A.b=3，c=2

B.b=3，c=1

C.b=3，c=2

D.b=3，c=1

答案：A

8.若sinθ=1/2，且0°θ90°，那么cosθ的值等于（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/√2

D.√2/2

答案：B

9.已知一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形的面积是（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

10.若两个事件A和B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，那么P(A且B)的值等于（）

A.0.1

B.0.12

C.0.7

D.0.5

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=2x5，求f(3)的值。

答案：11

12.若a=4，b=5，求a2b2的值。

答案：41

13.已知一个等差数列的首项为5，公差为3，求第8项的值。

答案：26

14.已知sinθ=1/√2，且0°θ90°，求cosθ的值。

答案：1/√2

15.若一个三角形的两边长分别为6和8，且这两边的夹角为60°，求这个三角形的面积。

答案：24

16.已知直线y=3x+2与x轴的交点是（），求这个点的坐标。

答案：(2/3,0)

17.若a=2，b=3，求a2+b2的平方根。

答案：√13

18.若sinθ=1/2，且180°θ270°，求cosθ的值。

答案：√3/2

19.已知一个三角形的三边长分别为5，12，13，求这个三角形的面积。

答案：30

20.若两个事件A和B相互独立，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(A或B)的值。

答案：0.5

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知一个等差数列的首项为2，公差为3，求这个数列的前10项和。

解：首项a=2，公差d=3，项数n=10。

利用等差数列的求和公式S=(a1+an)/2n，其中an=a1+(n1)d。

an=2+(101)3=2+27=29。

S=(2+29)/210=31/210=155。

所以，这个等差数列的前10项和为155。

22.（10分）已知一个三角形ABC，角A的度数为60°，边AB的长度为6，边AC的长度为8，求边BC的长度。

解：利用余弦定理，cosA=(b2+c2a2)/2bc。

cos60°=(62+82BC2)/(268)。

1/2=(36+64BC2)/96。

48=100BC2。

BC2=10048。

BC2=52。

BC=√52。

BC=2√13。

所以，边BC的长度为2√13。