云南农业大学《中级运筹学》2023-2024学年第二学期期末试卷.docVIP

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云南农业大学《中级运筹学》

2023-2024学年第二学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、求定积分的值是多少？（）

A.0B.1C.2D.3

2、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）

A.B.C.D.

3、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）

A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=1

4、求不定积分的值为（）

A.

B.

C.

D.

5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）

A.

B.

C.

D.

6、求不定积分。（）

A.B.C.D.

7、设函数，求的导数是多少？（）

A.B.C.D.

8、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f(ξ)=c？（）

A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定

9、计算定积分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）

A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/2

10、求不定积分的值是多少？（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、求极限。

2、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。

3、已知函数，则函数的单调递减区间为____。

4、求定积分的值为____。

5、计算定积分的值为____。

三、解答题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。

2、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值。

3、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。