数学1.2.2函数的表示方法.pptxVIP

xyoy＝f(x)函数的表达办法——解析法、列表法、图象法

学习过程初中学过哪些函数的表达办法？解析法、图象法、列表法问题

二、新课问题1:什么叫解析法?它的优点是什么?解析法:就是把两个变量的函数关系,用一种等式来表达.优点：函数关系清晰，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质。

问题2：什么叫列表法？它的优点是什么？列表法：就是列出表格来表达两个变量的函数关系。优点：不必通过计算就懂得当自变量取某些值时函数的对应值。

，.问题3：什么叫图象法？它的优点是什么？图象法：就是用函数图象表达两个变量之间的关系。优点：能直观形象地表达出函数的变化状况。

解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表达为用列表法可将函数表达为笔记本数x12345钱数y510152025【例3】某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数学习例3，掌握用三种办法表达函数典型例题

用图象法可将函数表达为下图．．．.．012345510152025xyy

问题（1）用解析法表达函数与否一定要写出自变量的取值范畴？（2）用描点法画函数图象的普通环节是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？ 函数的定义域是函数存在的前提，再写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域。列表、描点、连线（视其定义域决定与否连线）函数的图象既能够是持续的曲线，也能够是直线、折线、离散的点等。

知识探究（二）下表是某校高一（1）班三位同窗在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平分88．278．385．480．375．782．6思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？4个；测试序号；{1，2，3，4，5，6}.

思考2:上述4个函数能用解析法表达吗？能用图象法表达吗？思考3:若分析、比较每位同窗的成绩变化状况，用哪种表达法为宜？100Oxy543216赵磊王伟张城平均思考4:试根据图象对这三位同窗在高一学年度的数学学习状况做一种分析.王伟同窗的数学成绩始终高于班级平均水平，学习状况比较稳定并且成绩优秀；张城同窗的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，并且波动幅度较大；赵磊同窗的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高.100Oxy543216赵磊王伟张城平均时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离（A）（B）（C）（D）P23练习2

例5画出函数y=|x|的图象.解：由绝对值的概念，我们有y=x,x≥0,-x,x0.图象以下：-2-30123xy12345-1

知识探究（三）某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价以下：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（局限性5公里按照5公里计算）.思考1:里程与票价之间的对应关系与否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:该函数用解析法如何表达？

解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范畴是（0，20]由公交车票价的规定，可得到下列函数解析式：y=2,0x≤53,5x≤104,10x≤155,15x≤20

0510152012345xy○○○○根据函数解析式，可画出函数图象，以下图有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范畴，对应关系不同，这种函数普通称为分段函数。

4.已知函数f(x)=2x+3,x＜－1,x2,－1≤x＜1,x－1,x≥1.求f{f[f(－2)]};(2)当f(x)=－7时,求x;问题探究

画出下列函数的图像（1）f(x)=|x－1|

(2)g(x)=│x+1│+│x-3│

求函数解析式求函数解析式的本质：就是求使自变量x与函数值y得以对应的对应法则f。它是函数的一种表达办法

练习：作业本p13t9

2、换元法、例2：求下列函数的解析式3、凑配法、细心观察整体配凑

4：构造函数方程组求解析式：已知抽象的函数关系式惯用此法

5:赋值法:如果一种函数关系式中的变量对某个范畴内的一切值都成立,则对此范畴内的某些值必成立,细心观察巧妙赋值.

问题提出1.设集合A={x|x是正方形}，B={y|y0},对应关系f：正方形→面积，那么从集合A到集合B