2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 2.7 角的和与差 第1课时.pptxVIP

七上数学JJ2.7角的和与差第1课时第二章几何图形的初步认识精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.结合具体图形，了解两个角的和与差的意义,并会进行角的和差运算，发展运算能力.2.了解角平分线的概念及其表示方法，通过折纸活动进一步理解角平分线的意义,积累数学活动经验,发展推理能力.学习目标精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC线段的和、差线段中点那么AC=BCAC=BC=ABAB=2AC=2BC若点C是线段AB的中点复习课堂导入精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它们的关系：∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.ABOC新知探究知识点1角的和与差精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

总结：1.如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫作另两个角的和．2.如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫作另两个角的差.新知探究知识点1角的和与差精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例1如图，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等吗？解：因为∠AOC=∠DOB，所以∠AOC+∠COD=∠DOB+∠COD，所以∠AOD=∠COB.BAOCD新知探究知识点1角的和与差精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(2)如图2，若∠AOB=60°，∠BOC=40°，则∠AOC=°．(1)如图1，若∠AOC=35°，∠BOC=40°，则∠AOB=°．7520ABOCABOC图1图2计算下列角的度数.新知探究知识点1角的和与差例2精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(3)若∠AOB=60°，∠AOC=30°，则∠BOC=°．90或30OBACC提示：无图条件下要分情况讨论.新知探究知识点1角的和与差精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例3已知∠1＝103°24′28，∠2＝30°54，求∠1+∠2和∠1－∠2的度数.解：∠1+∠2＝103°24′28＋30°54.103°24′28＋30°54133°24′82(82＝1′22)所以∠1+∠2＝133°25′22.新知探究知识点1角的和与差精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

∠1－∠2＝103°24′28-30°54.103°24′28－30°5473°23′34(24′28＝23′88)所以∠1-∠2＝73°23′34.进行角的度数的计算时，注意角的度、分、秒是60进制的.新知探究知识点1角的和与差精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

BAOC动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=____∠AOC.=2新知探究知识点2角的平分线精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

如果从一个角的顶点出发引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫作这个角的角平分线.几何语言OBAC因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC.注意：角的平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线新知探究知识点2角的平分线精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(2)折纸，使角的两边重合；(3)把纸展开，以点O为端点，沿折痕画射线OP.如图：如何利用纸作角平分线？(1)在半透明的纸上画一个角（∠AOB）；新知探究知识点2角的平分线精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

角平分线的判定方法?新知探究知识点2角的平分线精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

类似地，还有角的三等分线等.OBAC?D新知探究知识点2角的平分线精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

?BCBA新知探究知识点2角的平分线O精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

判断角的平分