有理数运算技巧与应用.docxVIP

有理数运算技巧与应用

目录

一、文档综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1什么是数与有理数的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.2学习有理数运算的重要性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.3有理数运算的基本要求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

二、有理数的基础认知．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

三、有理数的基本运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

3.1加法运算的法则与技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

3.1.1同号相加的规则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

3.1.2异号相加的规则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

3.1.3绝对值相等的异号数相加．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

3.1.4加法中的零的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

3.2减法运算的转化与实施．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

3.2.1减法转化为加法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

3.2.2连续减法的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

3.3乘法运算的法则与规律．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

3.3.1符号法则的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

3.3.2绝对值的相乘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

3.3.3乘法中的特殊数（1与1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

3.4除法运算的转化与简化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

3.4.1除法转化为乘法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

3.4.2除以一个数等于乘以它的倒数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

3.5乘方运算的意义与计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

3.5.1乘方的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

3.5.2负数的偶次幂与奇次幂．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

3.5.3科学记数法简介．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

四、有理数的混合运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

4.1混合运算的顺序规则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

4.2运用运算律简化计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

4.2.1加法交换律与结合律的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

4.2.2乘法交换律、结合律与分配律的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

4.3多步运算的解题策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

五、有理数运算的技巧提升．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

5.1运用绝对值简化运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

5.2巧用运算律简化复杂式子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46

5.3倒数在运算中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47

5.4分数运算的技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

六、有理数运算的应用实例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50

6.1温度变化计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51

6.2海拔高度差比较．．．．．．．．