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河北省邢台市2025年高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若实数a满足\(a^2+a6=0\)，则\(a^25a+6=\)（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

2.函数\(y=(x1)^2\)的图像是（）

A.向上开口的抛物线，顶点为(1,0)

B.向下开口的抛物线，顶点为(1,0)

C.向上开口的抛物线，顶点为(1,1)

D.向下开口的抛物线，顶点为(1,1)

答案：C

3.若等差数列\{an\}的前n项和为\(S_n=2n^2n\)，则该数列的通项公式an为（）

A.\(a_n=4n3\)

B.\(a_n=4n4\)

C.\(a_n=2n1\)

D.\(a_n=2n\)

答案：A

4.已知函数\(f(x)=x^33x\)，则该函数在x=1处的导数为（）

A.2

B.0

C.2

D.3

答案：A

5.若矩阵\(\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}\)的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

6.若函数\(f(x)=x^33x+1\)，求f(1)的值。

答案：3

7.已知等差数列\{an\}的前n项和为\(S_n=n^2+n\)，求首项a1的值。

答案：2

8.若函数\(y=2x^33x^2+4\)的导数为y，求y在x=2时的值。

答案：8

9.计算行列式\(\begin{vmatrix}123\\456\\789\end{vmatrix}\)的值。

答案：0

10.若数列\{an\}的前n项和为\(S_n=n^2+2n\)，求该数列的通项公式an。

答案：\(a_n=2n+1\)

三、解答题（共20分）

11.（10分）已知函数\(f(x)=x^22x+1\)，求该函数的顶点坐标及单调区间。

解答：该函数可以化简为\(f(x)=(x1)^2\)，所以顶点坐标为(1,0)。因为抛物线开口向上，所以函数在x=1处取得最小值0，单调递增区间为\(x1\)，单调递减区间为\(x1\)。

12.（10分）已知等差数列\{an\}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的前10项和。

解答：根据等差数列的求和公式\(S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)\)，可得\(S_{10}=\frac{10}{2}(1+(1+2\times9))=\frac{10}{2}\times19=95\)。所以该数列的前10项和为95。