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三角形的常规题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.一个三角形内角和是（）

A.90°B.180°C.360°

答案：B

2.等边三角形每个内角是（）

A.60°B.90°C.120°

答案：A

3.直角三角形有（）个直角。

A.1B.2C.3

答案：A

4.三角形任意两边之和（）第三边。

A.大于B.小于C.等于

答案：A

5.等腰三角形有（）条边相等。

A.1B.2C.3

答案：B

6.锐角三角形有（）个锐角。

A.1B.2C.3

答案：C

7.钝角三角形最大角是（）

A.锐角B.直角C.钝角

答案：C

8.一个三角形两条边分别是3厘米和5厘米，第三条边可能是（）

A.1厘米B.2厘米C.4厘米

答案：C

9.三角形按角分类不包括（）

A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形

答案：B

10.等腰直角三角形的底角是（）

A.45°B.90°C.60°

答案：A

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于三角形按角分类的有（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形

答案：ABC

2.三角形按边分类包括（）

A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形

答案：ABC

3.等腰三角形特点有（）

A.两条边相等B.两个底角相等C.一定是锐角三角形

答案：AB

4.等边三角形特点有（）

A.三条边相等B.三个角都是60°C.是特殊的等腰三角形

答案：ABC

5.直角三角形可以是（）

A.等腰三角形B.不等边三角形C.等边三角形

答案：AB

6.锐角三角形具备的条件是（）

A.三个角都是锐角B.任意两边之和大于第三边C.有一个角是直角

答案：AB

7.钝角三角形具备的条件是（）

A.有一个钝角B.内角和180°C.三条边都相等

答案：AB

8.以下能组成三角形的三条线段长度是（）

A.2厘米、3厘米、4厘米B.1厘米、2厘米、3厘米C.3厘米、3厘米、3厘米

答案：AC

9.三角形具有（）

A.稳定性B.不稳定性C.易变形性

答案：A

10.等腰三角形中，已知一个底角是50°，其顶角是（），另一个底角是（）

A.80°B.50°C.100°

答案：AB

判断题（每题2分，共10题）

1.三角形内角和是180°。（）

答案：√

2.等边三角形一定是等腰三角形。（）

答案：√

3.有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（）

答案：√

4.直角三角形只有一条高。（）

答案：×

5.三角形任意两边之差小于第三边。（）

答案：√

6.等腰三角形一定是锐角三角形。（）

答案：×

7.一个三角形中最多有3个锐角。（）

答案：√

8.用2厘米、3厘米、5厘米的线段能围成三角形。（）

答案：×

9.钝角三角形的内角和比锐角三角形内角和大。（）

答案：×

10.等边三角形的三个内角都相等。（）

答案：√

简答题（每题5分，共4题）

1.简述三角形按角分类的三种类型特点。

答案：锐角三角形三个角都是锐角；直角三角形有一个角是直角；钝角三角形有一个角是钝角。

2.说明三角形三条边的关系。

答案：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3.等腰三角形和等边三角形有什么联系？

答案：等边三角形是特殊的等腰三角形。等腰三角形只要三条边都相等就成了等边三角形。

4.为什么三角形具有稳定性？

答案：三角形三条边固定后，形状和大小就确定了，不易变形，所以具有稳定性。

讨论题（每题5分，共4题）

1.生活中哪些地方利用了三角形的稳定性，举例并说明原理。

答案：如自行车车架，它的结构中有多个三角形，利用三角形稳定性原理，保证自行车在骑行时整体结构稳固，不易变形损坏。

2.如何根据已知三角形的部分信息判断它属于哪种类型的三角形？

答案：若已知角，有直角就是直角三角形，有钝角就是钝角三角形，三个锐角就是锐角三角形；若已知边，三边相等是等边三角形，两边相等是等腰三角形。

3.当一个三角形的两个角分别是30°和60°时，讨论这个三角形的类型及特点。

答案：第三个角是90°，这是直角三角形。特点是有一个直角，且30°角所对直角边是斜边一半，三边关系符合勾股定理。

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