2015年湖南省衡阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2015年湖南省衡阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A． B． C． D．

2．下列各式变形中，正确的是（）

A． B．

C． D．

3．2023年中秋节、国庆节假期，全国旅游出游人数达8.26亿人次，按可比口径同比增长：实现国内旅游收入7534.3亿元，按可比口径同比增长．假期中国民众旅游、出行和消费的火热，不仅折射出中国市场的蓬勃活力和巨大潜力，也彰显中国经济强大的内需动力．其中数据7534.3亿用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．若，满足，则的算术平方根是（???）

A．4 B． C．2 D．

5．下列图形中，是轴对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

6．在函数中，自变量的取值范围是（???）

A． B． C． D．

7．下列说法错误的是（????）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

8．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是（????）

A．圆形 B．正方形 C．三角形 D．六边形

9．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

10．若反比例函数y=(2k-1)的图象位于第二、四象限，则k的值是（???）

A．0 B．0或1 C．0或2 D．4

11．如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则所列的方程为（????）

A． B．

C． D．

12．（2015黔西南州）在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m=时，n的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题

13．分解因式：m2n﹣4mn﹣4n=．

14．计算：．

15．如果一个二十边形的每个内角都相等，那么它的每个外角的度数是．

16．如图，直线∥，，则=

17．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为元.

??

18．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕点O顺时针旋转n个45°，得到正六边形，当时，正六边形的顶点的坐标是．

三、解答题

19．计算：（1）

（2）

20．某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．

（1）第四个月销量占总销量的百分比是______；

（2）在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；

（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率．

21．在中，分别是边的垂直平分线．

(1)若，求的周长．

(2)若，求的度数

22．西安市某校为了了解本校九年级全体学生“体育中考项目”的锻炼情况，随机抽查了本年级部分学生的体育测试成绩.并将抽查的测试成绩分为四个等级．【：60分至54分为优秀（含54分）；：53.9分至45分为良好（包含45分）；：44.9分至30分为合格（包含30分）；：29.9分及以下为不合格】．

如图是根据调查结果进行数据整理后绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了名学生，并补全条形统计图；

(2)本次调查中，体育测试成绩的中位数落在等级；

(3)若该校九年级共有1150名学生，达到良好及以上的学生约有多少人？

23．为提高土地利用率，新的光伏搭建形式可以把光伏从地面搬到高空，如图是字型的光伏支架，支架侧面如图所示，，分别是，的中点，，为支架在水平地面的支点．已知，，，求点到地面的距离．结果精确到．参考数据：，，，，，

24．如图，为的直径，过点B作的切线，连接，过点A作交于点D，连接交的延长线于点C．

(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的长．

25．已知关于x的一元二次方程．

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)当该方程的一个根为﹣1时，求m的