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多边形考试题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一个三角形的内角和是（）。

A.90°B.180°C.360°

答案：B

2.四边形的内角和是（）。

A.180°B.360°C.540°

答案：B

3.正六边形的每个内角是（）。

A.120°B.108°C.135°

答案：A

4.五边形从一个顶点出发可以引出（）条对角线。

A.1B.2C.3

答案：B

5.下列图形中，属于多边形的是（）。

A.圆形B.扇形C.三角形

答案：C

6.多边形的外角和是（）。

A.180°B.360°C.720°

答案：B

7.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）边形。

A.六B.七C.八

答案：A

8.正多边形的每个外角都等于30°，这个正多边形是（）边形。

A.10B.12C.15

答案：B

9.若一个多边形的边数增加1，则它的内角和（）。

A.不变B.增加180°C.减少180°

答案：B

10.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的（）。

A.和B.差C.积

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是多边形的特征（）。

A.由线段首尾顺次相接组成

B.封闭图形

C.至少有三条边

D.内角和是360°

答案：ABC

2.下列多边形中，内角和是540°的有（）。

A.五边形

B.四边形与三角形组合图形

C.正六边形去掉一个角后的图形

D.梯形

答案：AC

3.关于正多边形，下面说法正确的是（）。

A.各边相等

B.各角相等

C.内角和是固定值

D.外角和是固定值

答案：ABD

4.多边形的对角线（）。

A.连接不相邻的两个顶点

B.可以把多边形分成三角形

C.四边形有2条对角线

D.边数越多对角线越少

答案：ABC

5.能密铺的多边形有（）。

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

答案：ABD

6.在研究多边形内角和时，用到的方法有（）。

A.测量法

B.拼图法

C.推理法

D.假设法

答案：ABC

7.以下多边形中，是轴对称图形的有（）。

A.等腰三角形

B.正方形

C.正六边形

D.平行四边形

答案：ABC

8.一个多边形的外角中最多有（）个钝角。

A.1B.2C.3D.4

答案：C

9.对于多边形的内角和公式\((n-2)\times180^{\circ}\)（\(n\geqslant3\)且\(n\)为整数），下面说法正确的是（）。

A.\(n\)是边数

B.公式适用于所有多边形

C.随着\(n\)的增大，内角和增大

D.当\(n=3\)时就是三角形内角和公式

答案：ACD

10.下列关于多边形的分类正确的是（）。

A.按边数可分为三角形、四边形、五边形等

B.按角的大小可分为锐角多边形、直角多边形、钝角多边形

C.按是否是正多边形可分为正多边形和非正多边形

D.按是否是凸多边形可分为凸多边形和凹多边形

答案：ACD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.所有多边形的内角和都是360°。（×）

2.三角形是最简单的多边形。（√）

3.正多边形的每条边都相等，每个角也都相等。（√）

4.一个多边形的外角和与它的边数无关。（√）

5.五边形有5条对角线。（×）

6.多边形的内角中最多有3个锐角。（√）

7.正十边形的每个内角是144°。（√）

8.四边形的对角线一定互相垂直。（×）

9.边数相同的正多边形一定相似。（√）

10.一个多边形的内角和不可能是1000°。（√）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述多边形内角和公式的推导过程。

答案：从\(n\)边形的一个顶点出发，可以引出\((n-3)\)条对角线，将\(n\)边形分成\((n-2)\)个三角形，因为三角形内角和是180°，所以\(n\)边形内角和为\((n-2)\times180^{\circ}\)。

2.如何判断一个多边形能否密铺？

答案：若若干个角能拼成360°，则这个多边形能密铺。正多边形中，正三角形、正方形、正六边形等可以