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三角形大小的题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一个三角形的底不变，高扩大2倍，面积（）。

A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍

答案：B

2.两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。

A.长方形B.平行四边形C.正方形

答案：B

3.三角形面积是24平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。

A.3B.6C.12

答案：B

4.一个三角形的面积是12平方米，与它等底等高的平行四边形面积是（）。

A.6平方米B.12平方米C.24平方米

答案：C

5.直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，它的面积是（）平方厘米。

A.12B.6C.7

答案：B

6.一个三角形的底和高都扩大3倍，面积扩大（）倍。

A.3B.6C.9

答案：C

7.一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形高是5厘米，三角形高是（）厘米。

A.5B.10C.2.5

答案：B

8.下面（）组线段能围成三角形。

A.2cm、3cm、5cmB.3cm、4cm、6cmC.1cm、2cm、4cm

答案：B

9.三角形按角分可以分为（）类。

A.2B.3C.4

答案：B

10.一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是（）。

A.40°B.50°C.60°

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是三角形面积公式中的要素（）。

A.底B.高C.边长

答案：AB

2.等腰三角形具有的特点是（）。

A.两条边相等B.两个底角相等C.三条边都相等

答案：AB

3.三角形按边分类包括（）。

A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形

答案：ABC

4.直角三角形的特点有（）。

A.有一个直角B.斜边最长C.两个锐角和为90°

答案：ABC

5.两个三角形能拼成平行四边形的条件是（）。

A.完全一样B.面积相等C.形状相同

答案：AC

6.下列说法正确的是（）。

A.三角形内角和是180°B.钝角三角形只有一个钝角

C.等边三角形是特殊的等腰三角形

答案：ABC

7.三角形面积相等的情况有（）。

A.等底等高B.底扩大2倍，高缩小2倍

C.底和高都不同但乘积相等

答案：ABC

8.以下能判断是直角三角形的有（）。

A.有两个角互余B.一个角是90°C.三边满足勾股定理

答案：ABC

9.锐角三角形的特点是（）。

A.三个角都是锐角B.最大角小于90°C.任意两个角和大于90°

答案：ABC

10.等腰直角三角形具备的性质有（）。

A.两条直角边相等B.一个直角C.两个底角是45°

答案：ABC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

答案：×

2.等边三角形一定是锐角三角形。（）

答案：√

3.一个三角形的三条边分别是2cm、3cm、5cm。（）

答案：×

4.直角三角形只有一条高。（）

答案：×

5.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

答案：×

6.三角形的内角和与三角形的大小无关。（）

答案：√

7.等腰三角形一定是等边三角形。（）

答案：×

8.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）

答案：×

9.一个三角形底扩大4倍，高不变，面积也扩大4倍。（）

答案：√

10.等边三角形的三个角都相等，都是60°。（）

答案：√

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述三角形面积公式推导过程。

答案：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形面积=底×高，而三角形面积是平行四边形面积的一半，所以三角形面积=底×高÷2。

2.等腰三角形一个底角是40°，求顶角的度数。

答案：等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，所以顶角=180°-40°×2=100°。

3.为什么三角形任意两边之和大于第三边？

答案：若两边之和不大于第三边，就无法首尾相连构成三角形，只有两边之和大于第三边，三条线段才能围成封闭图形三角形。

4.举例说明直角三角形在生活中的应用。

答案：如建筑工人用的直角三角尺，测量墙角是否为直角；楼梯的设计，利用直角三角形的斜边和直角边关系保证安全和合理坡度。