初中同步题库章圆园证明.pdfVIP

1、如图，⊙O的半径是6，P是⊙O外一点，PO＝10，∠OPA=30°，求PB的长．

2.已知：如图，⊙O、⊙B相交于点M、N，点B在⊙O上，NE为⊙B的直径，点C在⊙B上，

CM交⊙O于点A，连结AB并延长交NC于点D，

求证：AD⊥NC

3．如图，形如三角板的⊿ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形

量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s

的速度从左向右，在过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设

2

时间为x（s），矩形量角器和⊿ABC的部分的面积为S(cm).当x=0(s)

时，点E与点C重合。

2

（1）当x=3时，如图（2），Scm,

当x=6时，S2

cm，

当x=9时，S=2

cm；

（2）当3x6时,求S关于x的函数关系式；

（3）当6x9时,求S关于x的函数关系式；

（4）当x为何值时，⊿ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？

．．．．．．．．．．．．．．．．

A

A

GFGF

90120

609012060

0

DoC(E)BDC(O)EB

图（1）图（2）

4．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，

过点D作DF⊥AC，垂足为F．



（1）求证：DF为O的切线；

（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连结CG．当△ABC是等边

三角形时，求∠AGC的度数．