三角形中的有关问题.pptxVIP

要点·疑点·考点

课前热身?

能力·思维·办法?

延伸·拓展

误解分析;要点·疑点·考点;3.三角形中的某些结论：(不规定记忆)

(1)tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC

(2)sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)

(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2)+1

(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC

(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1;1.△ABC中，cos2A＜cos2B是A＞B的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分也非必要条件

2.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边的边长，若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3a·sinB,则∠C等于()

A.π/6B.π/3C.2π/3D.5π/6

3.△ABC的外接圆半径为R，∠C＝60°，则的最

大值为______.;返回;能力·思维·办法;【解题回想】本题欲证之结论中，左边是仅含边的代数式，右边是仅含角的三角式.因此，通过正、余弦定理，要么从左边出发，将边的关系转化为角的关系，再运用三角变换得到右边，要么从右边出发，将角的关系转化为边的关系，再运用代数恒等变形办法得到左边.特别注意的是，本题左边是有关三边的二次齐次分式，因此，正、余弦定理都能够直接运用.?;【解题回想】条件中给出的等式是现有边又有角的“混合式”，解决这类条件时经常运用正、余弦定理使其“单纯化”；在求解(2)时，要用均值不等式解决一下.?;【解题回想】在三角形中，已知两角的三角函数求第三个角时，普通是先求出这个角的某个三角函数值，再根据角的范畴求出该角.另外，在解斜三角形时，要根据题目的条件对的地选择正、余弦定理，并要注意解的个数.;延伸·拓展;误解分析