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山东省威海市高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x2}，集合B={x|x≤3}，则A∩B=（）

A.{x|x2}

B.{x|x≤3}

C.{x|x3}

D.{x|x≤2}

答案：C

2.已知函数f(x)=x24x+c，其中c为常数，若f(x)在区间（2，+∞）上单调递增，则c的取值范围是（）

A.c4

B.c≥4

C.c4

D.c≤4

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=36，则该数列的公差为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

4.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，sinA=3/5，则cosB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.0

答案：A

5.已知函数f(x)=log?(x1)，则下列说法正确的是（）

A.函数f(x)在区间（1，+∞）上单调递增

B.函数f(x)在区间（1，+∞）上单调递减

C.函数f(x)在区间（∞，1）上单调递增

D.函数f(x)在区间（∞，1）上单调递减

答案：A

6.已知点P（2，3）在函数y=kx+b的图像上，且该函数的斜率为2，则该函数的解析式为（）

A.y=2x+1

B.y=2x1

C.y=3x+2

D.y=3x2

答案：A

7.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，C=60°，则三角形ABC的面积为（）

A.10√3

B.15√3

C.20√3

D.25√3

答案：B

8.已知函数f(x)=x2+2x+1/(x2+2x+1)，则函数f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

9.已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，且q1，若数列{an}的前n项和为Sn，则数列{an2}的前n项和为（）

A.Sn2

B.2Sn

C.Sn(q1)/(q+1)

D.Sn(q+1)/(q1)

答案：D

10.已知函数f(x)=2x33x2+x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数f(x)在区间（∞，0）上单调递增

B.函数f(x)在区间（0，+∞）上单调递增

C.函数f(x)在区间（∞，0）上单调递减

D.函数f(x)在区间（0，+∞）上单调递减

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知集合A={x|x25x+60}，集合B={x|x23x40}，则A∪B=_________。

答案：(1,3)

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，S10=110，则该数列的公差d=_________。

答案：3

13.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=5，sinA=3/5，则cosB=_________。

答案：4/5

14.已知函数f(x)=log?(x2)，则函数f(x)的定义域为_________。

答案：(0,+∞)

15.已知函数f(x)=x22x+1/(x22x+1)，则函数f(x)的值域为_________。

答案：(0,2]

16.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=6，b=8，C=120°，则三角形ABC的面积S=_________。

答案：8√3

17.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则数列{an2}的前5项和S=_________。

答案：121

18.已知函数f(x)=x33x2+x+1，求函数f(x)的极值点。

答案：x=1（极大值点），x=2（极小值点）

19.已知函数f(x)=x2+2x+1/(x2+2x+1)，求函数f(x)的最值。

答案：最小值1，无最大值

20.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，C=60°，求sinB的值。

答案：7/13

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x22x+c，其中c为常数，求c的取值范围，使得函数f(x)在区间（1，+∞）上单调递增。

答案：c≥1

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求该数列的通项公式。

答案：an=2n3