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通信轮次和计算高效的独占前缀和算法（针对MPI_Exscan）
JesperLarssonTräff
TUWien
FacultyofInformatics
InstituteofComputerEngineering,ResearchGroupParallelComputing191-4
Treitlstrasse3,5thFloor,1040Vienna,Austria
2025年7月
本摘要
译并行扫描原语在关联二元运算符下，计算由连续排名的处理器提供的输入向量的元
中素级包含或排除前缀和。在具有有限、单端通信能力的消息传递系统中，执行这些扫描至少
需要log或log个通信轮次。虽然存在简单且众所周知的包含扫描算法，该算
1法可以在log个通信轮次中解决问题，并应用共log次（这可能是昂贵的），但排
v
5除扫描似乎更难。传统上，该问题可以通过以下两种方式解决：使用log轮通信
8
（例如通过移动输入向量的），或者使用log轮通信并应用log次（通过修改
7
4后的包含扫描算法）。我们给出了一种新的简单算法，该算法可以在loglog
0
.轮同时发送和接收通信中计算独占前缀和，并使用了的次应用。我们将实现于MPI
7
0中的三种算法与在一个小型节点集群上的最先进的MPI库中的原生MPI_Exscan原语进
5行了比较，表明可能有改进标准实现的价值和可能性。这些算法假设输入向量较小，因此性
2
:能主要取决于通信轮数的数量。对于较大的输入向量，则必须使用其他（流水线、固定度树）
v
i算法。
x
r
a
1介绍
并行扫描是并行算法中的一个基本构建模块，通常用于记账和负载均衡目的，但同样也直
接用于算法本身，参见例如[1,2]。扫描操作计算由依次排名（编号）的处理器提供的输入，在
给定的、关联的二元运算符下的包含或排除前缀和。每个处理器都有一个包
含个元素的输入向量，并按元素计算其第个前缀和，如下所示：
•包含性扫描，对于：
•排他性扫描，对于:
1
对于分布式内存并行消息传递编程，包涵
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