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方程题目应用题及答案解析

一、选择题（共20分）

1.如果一个数的两倍加上3等于这个数的三倍减去5，那么这个数是多少？（5分）

A.2

B.4

C.8

D.10

答案：B

解析：设这个数为x，根据题意可得方程：2x+3=3x-5。解这个方程，我们可以得到x=8。

2.一个工厂原计划每天生产100个零件，实际每天多生产了20个零件，结果提前5天完成了任务。原计划需要多少天完成？（5分）

A.10

B.15

C.20

D.25

答案：C

解析：设原计划需要x天完成，那么实际生产天数为x-5。根据题意可得方程：100x=(100+20)(x-5)。解这个方程，我们可以得到x=20。

3.一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加4米，宽增加2米，面积就增加了32平方米。求原长方形的长和宽分别是多少？（5分）

A.4米，2米

B.6米，3米

C.8米，4米

D.10米，5米

答案：C

解析：设原长方形的宽为x米，那么长为2x米。根据题意可得方程：(2x+4)(x+2)-2xx=32。解这个方程，我们可以得到x=4，所以长为8米，宽为4米。

4.一个数的四倍与另一个数的三倍之差等于这两个数之和，求这两个数分别是多少？（5分）

A.3，4

B.4，3

C.5，6

D.6，5

答案：A

解析：设第一个数为x，第二个数为y。根据题意可得方程：4x-3y=x+y。解这个方程组，我们可以得到x=3，y=4。

二、填空题（共20分）

1.一个数的五倍加上10等于这个数的八倍减去6，这个数是______。（5分）

答案：4

解析：设这个数为x，根据题意可得方程：5x+10=8x-6。解这个方程，我们可以得到x=4。

2.一个工厂原计划每天生产50个零件，实际每天多生产了10个零件，结果提前3天完成了任务。原计划需要______天完成。（5分）

答案：15

解析：设原计划需要x天完成，那么实际生产天数为x-3。根据题意可得方程：50x=(50+10)(x-3)。解这个方程，我们可以得到x=15。

3.一个长方形的长是宽的三倍，如果长增加6米，宽增加3米，面积就增加了54平方米。原长方形的长和宽分别是______米和______米。（5分）

答案：9米，3米

解析：设原长方形的宽为x米，那么长为3x米。根据题意可得方程：(3x+6)(x+3)-3xx=54。解这个方程，我们可以得到x=3，所以长为9米，宽为3米。

4.一个数的六倍与另一个数的五倍之差等于这两个数之和，这两个数分别是______和______。（5分）

答案：5，6

解析：设第一个数为x，第二个数为y。根据题意可得方程：6x-5y=x+y。解这个方程组，我们可以得到x=5，y=6。

三、解答题（共60分）

1.一个工厂原计划每天生产80个零件，实际每天多生产了15个零件，结果提前4天完成了任务。求原计划需要多少天完成？（15分）

答案：20天

解析：设原计划需要x天完成，那么实际生产天数为x-4。根据题意可得方程：80x=(80+15)(x-4)。解这个方程，我们可以得到x=20。

2.一个长方形的长是宽的四倍，如果长增加8米，宽增加4米，面积就增加了80平方米。求原长方形的长和宽分别是多少？（15分）

答案：16米，4米

解析：设原长方形的宽为x米，那么长为4x米。根据题意可得方程：(4x+8)(x+4)-4xx=80。解这个方程，我们可以得到x=4，所以长为16米，宽为4米。

3.一个数的七倍与另一个数的六倍之差等于这两个数之和，求这两个数分别是多少？（15分）

答案：6，7

解析：设第一个数为x，第二个数为y。根据题意可得方程：7x-6y=x+y。解这个方程组，我们可以得到x=6，y=7。

4.一个工厂原计划每天生产90个零件，实际每天多生产了20个零件，结果提前3天完成了任务。求原计划需要多少天完成？（15分）

答案：18天

解析：设原计划需要x天完成，那么实际生产天数为x-3。根据题意可得方程：90x=(90+20)(x-3)。解这个方程，我们可以得到x=18。