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D题众筹筑屋规划方案设计

摘要

问题一：根据附件中给予的数据和计算方法，运用Excel统计分析法进行核算，求出方

案Ⅰ的成本、收益、容积率和增值税等信息来帮助其公布相关信息。其土地增值税中非

普通宅与普通宅分开计算，而其他类别按普通宅与非普通宅面积比分摊后归为非普通宅

与普通宅中。结果如表1所示：

表1方案Ⅰ的核算结果

种类成本（元）收益（元）容积率增值税（元）

非普通1920484171575753203.61.674706302246751373

普通548319611.5202163014.10.6005235232

总计2468803782777916217.82.2752298343931782

问题二要求在尽量满足参筹者的购买意愿的前提下，重新设计规划方案并进行核算。本

题可通过归一化来算出网民对各种房型满意程度的比重。建立线性规划模型，分别设房

型1、2、3……11有、、……套，以最大满意度Z为目标函数，再根据与相

x1x2x3x11xi

关的约束条件，得到每种房型需要建的套数：=450，=500，=158，=150，

x1x2x3x4x5

=100，=153，=207，=100，=50，=50，=50，以此结果作为方案Ⅰ。运用

x6x7x8x9x10x11

问题一中的统计分析方法，利用Excel进行核算该方案。得到的结果如表2所示：

表2方案Ⅰ的核算结果

种类成本（元）收益（元）容积率增值税（元）

普通916428608.52710958971.000572114116183956

非普通1218594302343081992.41.100603854147035140

总计2135022911614177889.42.101175968263219095

收益

问题三：由查阅资料可知，投资回报率=成本×100%，方案Ⅰ的投资回报率为28.84%25%，

可以被成功执行。但是由于模型二对满意度的处理尚有不足，因此模型二进行优化，优

化后的方案Ⅰ的投资回报率为29.6%28.84%25%，所以选用方案Ⅰ。

关键词：线性规划统计分析归一化

一、问题重述

众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。现有占地面积为102077.6平方米的

众筹筑屋项目（详情见附件1）。项目推出后，有上万户购房者登记参筹。项目规定参筹

者每户只能认购一套住房。

在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。

根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，

相关条例与政策见附件2和附件3。

请你结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立数学模型，回答如下问题：

1.为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）的成

本与收益、容积率和增值税等信息进行公布。请你们建立模