2.2.2 有理数的除法 同步培优练习 （含答案）2025-2026学年人教版七年级数学上册.docxVIP

2.2.2有理数的除法

课时1有理数的除法

刷基础

知识点1有理数的除法法则

1把?34÷?2

A.?34

C.?34

知识点2应用有理数的除法法则计算

2[2023广东东莞期中]计算(-1)÷(-6)÷(-6)的结果为()

A.?136 B.136

3[2024河南信阳质检]有理数a，b在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是()

A.ab0

C.ab

4[2023山东威海期中]小明有5张分别写着-2,-5,0,3,4的卡片,从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的商最小，则商的最小值是.

5[2023安徽宣城宣州区校级期末]已知|x|=4，∣y∣=12

6计算：

(1)0÷(-1000);

2

3

(4)(-17000)÷(-16)÷25÷(-25).

7[2024陕西延安质检]可可在计算-3+■时，由于不小心，后面的加数被墨水污染.

(1)可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将-3后面的“+”看成了“÷”，从而算得结果为-2，请求出被墨水污染的这个数.

(2)请你正确计算此道题.

刷易错

易错点误认为分配律可以用于有理数的除法

8阅读下列材料：计算50÷

佳佳的解题过程如下：原式=50÷13

请你判断佳佳的解题过程是否正确.若不正确，请将正确的解题过程写出来.

课时2有理数的加减乘除混合运算

刷基础

知识点1有理数的乘除混合运算

1[2023山东淄博期中]计算?347÷?12

A.2509 B.?2509

2[2024广西桂林期末]计算?2÷6×1

3计算:(1)[2024北京西城区期中](-0.75)÷3×

2

知识点2有理数的加减乘除混合运算

4[2024山东烟台期末]对于有理数a，b，定义运算a?b=ab2a?3b,

A.?23 B.2 C.3

5[2023江苏苏州期中]在每个□内填入“+，-,×,÷”(中的某一个符号(可重复使用)，使得“1□2□3-6”取得最小值，则这个最小值是.

6计算：

(1)(-28)÷(-6+4)+(-1)×5;

2

知识点3用计算器进行有理数的混合运算(

7[2024辽宁沈阳质检](1)-4.325÷(-0.012)-2.31÷(-5.315)(用计算器计算,结果保留2位小数).

2?

刷易错

易错点忽略运算顺序而出错(

8[中]阅读下面的解题过程：

计算：?15

解：原式=?15

=(-15)÷(-1)(第二步)

=-15.(第三步)

回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是；第二处是第步，错误的原因是；

把正确的解题过程写出来.

刷提升

1[中]取一个非零自然数，若它是奇数，则乘3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的.例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，如图所示.若自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有()

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2[2023安徽广德调研，中]对于有理数a，我们规定fa=aa+1,例如f3

A.3 B.1 C.-3 D.-1

3[2024山东济宁期中，中]定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13为一次“H运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数时停止，为一次“H运算”.如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46.那么数28经过2024次“H运算”得到的结果是.

4[中]已知a,b互为倒数,c,d互为相反数(c,d不为0),|m|=3.

根据已知条件请回答：

(1)ab=,c+d=,m=_,

(2)求m3

5[难]先阅读下面的材料，再回答后面的问题.

计算：10÷

解法一：原式=10÷3

解法二：原式的倒数为12?1

请选择上述的一种解法解决下面的问题.

计算：?

走向重高

6思想方法分类讨论[难](1)三个有理数a，b，c满足abc0,求∣a∣a

若a，b，c为三个不为0的有理数，且∣a∣a+∣b∣b+

2.2.2有理数的除法

课时1有理数的除法

刷基础

1.D【解析】原式=?

2.A【解析】原式=?1×?

3.B【解析】根据数轴可知(a0b,所以ab

4.-2【解析】商的最小值是4÷?2

5.-