2001年湖南省邵阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2001年湖南省邵阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（???）

A． B．2025 C． D．

2．如图所示的几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

3．黔灵山公园是贵阳著名的级景区，集自然风光、文物古迹、民俗风情和休闲娱乐为一体，面积约为平方米．可用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A． B．

C． D．

5．在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的图象可能是（）

A． B． C． D．

6．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

7．如图，在平行四边形中，点为的中点，与相交于点，若已知，那么等于（????）

A．6 B．9 C．12 D．3

8．点P（1，3）所在的象限是（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，一个游戏转盘分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄两个扇形的圆心角度数分别为90°，120°．让转盘自由转动，停止后，指针落在蓝色区域的概率是（）

A． B． C． D．无法确定

10．在下列条件中，能确定是直角三角形的条件是（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．因式分解：．

12．反比例函数在第一象限的图象如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于点，交轴于点，连接，若，则的值为．

??

13．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪过后，经过统计，小明的平均成绩是9.2环，标准差为0.35环；小林的平均成绩是9.2环，标准差是1.23环．根据经验，新手的成绩通常不太稳定，因此，可以推断是新手.

14．在中，，垂足为点D，当时，．

15．一个四位自然数，若它的千位数字与十位数字之和为9，百位数字与个位数字之和为5，且各位数字均不为0，则称为“数”．若将一个“数”的千位数字与个位数字交换位置后，得到一个新的四位数．规定．例如：，∵，∴1283是“数”，则．若“数”，则；已知是“数”（均为正整数），若被7整除，则满足条件的的最大值是．

16．若矩形的长是6cm，宽是3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是.

17．如图，图是等边三角形铁丝框，按图方式变形成以为圆心，长为半径的扇形（图形周长保持不变），若所得扇形的面积是，则的面积为．

18．如图，，那么图中和面积相等的三角形（不包括）有个．

三、解答题

19．计算：．

20．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米．

(1)列式表示广场空地的面积；

(2)若，求广场空地的面积（的取值精确到个位）．

21．如图，是的内接三角形，是的直径，为的中点，，在的延长线上．

(1)是的切线吗？为什么？

(2)若，则的度数为______°．

22．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CF垂直直径BD于点E，交边AB于点F.

（1）求证：∠BFC=∠ABC．

（2）若⊙O的半径为5，CF=6，求AF长.

23．为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．在对这些数据整理后，绘制了如图的统计图表：

睡眠时间分组统计表：

组别

睡眠时间分组

人数（频数）

1

7≤t＜8

m

2

8≤t＜9

11

3

9≤t＜10

n

4

10≤t＜11

4

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）m＝，n＝，a＝，b＝；

（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组（填组别）；在扇形统计图中，第4组所在扇形的圆心角是度；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h．请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

24．某超市购进和销售两种商品的信息如表：

商品类别

进价（元kg）

售价（元/kg）

种商品

78

种商品

该商品销售总价（元）与销售