浙教版八年级下册数学精品教学课件 阶段拔尖专训 第4招 一元二次方程根与系数关系的应用.pptVIP

第4招一元二次方程根与系数关系的应用

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一元二次方程根与系数的关系揭示了根与系数的一种必然联系，利用这个关系，我们可以解决诸如已知一根求另一根、求有关根的代数式的值、构造方程、证明等式和不等式等问题,它是中学数学中的一个重要工具

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（1）对于二次项系数含有字母的方程，当方程未指明是一元二次方程或有两个根时，必须将方程按二次项系数为0和不为0两种情况进行分类讨论；（2）解答与一元二次方程有关的存在性问题时，一般先假设存在，根据根与系数的关系列出关于字母系数的方程，求出字母系数的值，再看它是否满足根的判别式大于或等于零，最后确定字母值的存在性.

类型1求代数式的值??

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类型2求字母系数的值?C??2或6

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?（1）求证：方程总有两个实数根；?

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类型3求字母系数的取值范围?

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类型4判断根的符号??

类型5求含两未知数的代数式的值?

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类型6证明等式??

类型7证明不等式??

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课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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