2025春七年级下册数学期中必考30道压轴题.pdfVIP

七年级下册数学期中复习必考压轴特训30题

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1.已知a的平方根是±5，b的立方根是-2，c是的整数部分

(1)直接写出a、b、c的值

1212+3

(2)若x是的小数部分，求的算术平方根

2.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示

(1)若|=|，则+=0，=−1

23+3

(2)化简：+−|−

3.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF90°

(1)若∠BOE70°，求∠AOF的度数

(2)若∠AOF:∠BOE1:2，求∠AOF的度数

4.如图，AD∥BC，∠1∠B，∠2∠3。

(1)试说明：EB∥DC

(2)AC与ED的位置关系如何？为什么？

(3)∠BED与∠ACD相等吗？请说明理由

5.如图，直线点C是PQ、MN之间(不在直线PQ，MN上)的一个动点

(1)如图1，若∠1与∠2都是锐角，请写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系

并说明理由

(2)把直角三角形ABC如图2摆放，直角顶点C在两条平行线之间，CB与PQ交

于点D，CA与MN交于点E，BA与PQ交于点F，点G在线段CE上，连接DG，有∠

BDF∠GDF，求∠AEN/∠CDG的值

(3)如图3，若点D是MN下方一点，BC平分∠PBD，AM平分∠CAD，已知求∠

PBC25°，求∠ACB+∠ADB的度数。

222

6.完全平方公式：(a±b)a±2ab+b适当的变形，可以解决很多的数学

问题

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例如：若a+b3，ab1，求a+b的值。

解：∵a+b3，∴(a+b)9，即：a+2ab+b9222

22

又∵ab1，∴a+b7

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1)若求xy的值

22

(2)填空：①若(4-x)x3，则(4-x)+x

②若(4-x)(5-x)8，则(4-x)+(5-x)22

(3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB6，

两正方形的面积和S+S18，求图中阴影部分面积。

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7.如图，已知AD∥BC，∠1∠2，要证∠3+∠4180°，请完善证明过

程，并在括号内填上相应依据：

8.已知：如图，∠A∠EBC，∠3∠E，试说明：∠1∠2。补全解答过程。

9.如图，直线AB//CD，∠B50°，∠C40°，求∠E的度数。

10.如图，直线AB//CD，∠C44°，∠E为直角，求∠1的度数

11.如图，直线AB//CD，∠A40°，∠D45°，求∠AED的度数

12.如图，AB//CD，求∠B，∠C，∠BEC三者之间的数量关系

13.如图，已知∠B+∠BCD+∠D360°，则AB//ED，为什么？

14.如图1，木杆EB与FC平行，木杆的两端B，C用一橡皮筋连挠现将图

1中的橡皮筋拉成下列各图的形状，试解答下列各题

(1)图2中，∠A，∠B，∠C之间有何关系？

(2)图3中，∠A，∠B，∠C之间有何关系？

15.如图，AD⊥BC，EF⊥BC，DG//BA，求证：∠BEF∠ADG

16.如图，BC与AF相交于点E，AB//CD，∠1∠2，∠3∠4，求证：

AD//BE

17.如图，已知CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1∠2，求证：∠BCA+

∠FGC180°

18.如图，已知AB//CD，AF平分∠BAD交CD于点E，交BC的延长线于点

F，∠3∠F，试说明：AD//BC

19.如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E∠3，求证：AD平分∠BAC

20.如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A∠1，判断EF是否平分∠BED，并说