2001年湖南省株洲市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2001年湖南省株洲市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法正确的是（???）

A．正数与负数统称为有理数 B．互为相反数的两数之和为零

C．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数 D．多项式的次数为7

2．下列运算中，一定正确的是（）

A． B．

C． D．

3．在化学课上：老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象及其变化类型制成除正面外完全相同的六张卡片（如图），然后将卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，则抽出的生活现象是化学变化的概率是（????）

A． B． C． D．

4．一批食品，标准质量为每袋340g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么最接近标准质量的是（???）

A． B． C． D．

5．每天登录“学习强国”APP进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表：

星期

一

二

三

四

五

六

日

收入（点）

15

20

26

26

20

30

20

则这组数据的中位数和众数分别是（????）

A．26点，20点 B．20点，20点 C．20点，26点 D．23点，20点

6．使代数式有意义的的取值范围是（???）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．图中虚线是平面直角坐标系第一、三象限角平分线，点C在虚线上，中，轴，，点B坐标为，沿虚线向右上移动m个单位，点恰好落在△ABC内部，则m的整数值有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）

A． B． C．6π D．以上答案都不对

10．在二次函数中，与的部分对应值如表：

0

1

2

3

则的大小关系为（????）

A． B． C． D．不确定

二、填空题

11．请你写出一个一元一次方程,使它的解与一元一次方程?x??1的解相同．(只需写出一个满足条件的方程即可)

12．分解因式：．

13．计算：．

14．在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的，且样本容量是60，则中间一组的频数是．

15．中心角为的正多边形的边数是．

16．如图，平行四边形的对角线相交于点O，若，，，则平行四边形的面积为．

??

17．点P，Q，R在反比例函数（常数）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为．若，则的值为．

18．如图是一个正方形及其内切圆，正方形的边长为4，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率是．

??

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．

21．一块三角形材料如图所示，，，．用这块材料剪出一个矩形，其中点分别在上．设，取何值时，使剪出的矩形的面积最大，并求出矩形的最大面积．

22．某校为了解全校学生假期主题阅读的情况（要求每名学生的文章阅读篇数，最少3篇最多7篇），随机抽查了部分学生主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．

??

学生文章阅读的篇数情况统计表

文章阅读的篇数（篇）

3

4

5

6

7

人数

20

28

m

16

12

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)求被抽查的学生人数和m的值；

(2)这次抽查的学生文章阅读篇数的众数是______篇；

(3)若该校共有500名学生，根据调查的结果，估计该校学生读书总数．

23．如图，已知．

??

(1)若，，求的度数；

(2)若，，求的长．

24．如图，在中，，．

(1)实践与操作：利用尺规画出的外接圆（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；

(2)在（1）的条件下，连接，求的度数．

25．问题原型

(1)如图1，在菱形中，，于E，F为中点，连结，．试猜想的形状，并说明理由．

(2)如图2，在中，于E，F为中点，连结，．试猜想的形状，并说明理由．

(3)如图3，在中，F为上一点，连结，将沿折叠，点C的对应点为．连结并延长交于G，若，求证：F为中点．

(4)如图4，直角坐标系中有，点A与原点重