第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习（12大题型）（解析版）.pdfVIP

第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习

题型一空间向量的有关概念理解

123-24··

【例】（高二下甘肃庆阳期中）下列命题是真命题的是（）

A．空间向量就是空间中的一条有向线段

1

B．不相等的两个空间向量的模必不相等

C．任一向量与它的相反向量不相等

D．向量与向量的长度相等

BAAB

D

【答案】

AA

【解析】对于，有向线段是空间向量的一种表示形式，但不能把二者完全等同起来，故错误；

BB

对于，不相等的两个空间向量的模也可以相等，只要它们的方向不相同即可，故错误；

CC

对于，零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的，故错误；

DDD

对于，与仅是方向相反，它们的长度是相等的，故正确，故选：

BAAB

1-123-24··

【变式】（高二上陕西西安月考）下列关于空间向量的说法中错误的是（）

A．零向量与任意向量平行

B．任意两个空间向量一定共面

C．零向量是任意向量的方向向量

D．方向相同且模相等的两个向量是相等向量

C

【答案】

A

【解析】选项，零向量方向是任意的，所以零向量任意向量平行，该选项正确；

B

选项，平面由两个不平行的向量确定，任意两个向量可通过平移形成相交，

故一定可以确定一个平面，该选项正确；

Cll

选项，在直线上取非零向量，把与向量平行的非零向量称为直线的方向向量，该选项错误；

aa

D.C.

选项，方向相同且模相等的两个向量是相等向量，该选项正确故选：

1-223-24··

【变式】（高二上黑龙江哈尔滨期中）下列关于空间向量的说法中正确的是（）

A．方向相反的两个向量是相反向量

B．空间中任意两个单位向量必相等

C．若向量AB,CD满足ABCD，则ABCD

D．相等向量其方向必相同

D

【答案】

A

【解析】相反向量指的是长度相等，方向相反的向量，故错误；

1B

单位向量指的是模为的向量，方向未定，故错误；

C

向量不能比较大小，故错误；

DD.

相等向量其方向必相同，故正确；故选：

2

1-323-24··

【变式】（高二上新疆月考）下列说法正确的是（）

rr

A．若ab，则B．若，互为相反向量，则