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河北省石家庄市某中学高一数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x3}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）

A.{x|x2}

B.{x|x≤3}

C.{x|x3}

D.{x|x≤2}

答案：A

2.已知函数f(x)=x22x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数f(x)的图像是开口向下的抛物线

B.函数f(x)的图像是开口向上的抛物线

C.函数f(x)的图像是直线

D.函数f(x)的图像是双曲线

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，S10=30，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求b6的值（）

A.162

B.81

C.54

D.27

答案：A

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=0.6，求sinB的值（）

A.0.8

B.0.6

C.0.4

D.0.2

答案：C

6.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，求2a3b的坐标（）

A.(7,6)

B.(7,6)

C.(1,2)

D.(1,2)

答案：A

7.若函数f(x)=x2+2x+1在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a1

B.a≥1

C.a1

D.a≤1

答案：B

8.已知函数f(x)=log?(x22x+1)，求f(x)的定义域（）

A.(∞，1)∪(1，+∞)

B.(0，+∞)

C.[1，+∞)

D.(∞，+∞)

答案：C

9.已知函数f(x)=x2+2x+k在x=1时取得最小值，求k的值（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

10.若方程x2+(a2)x+1=0有两个实根，求a的取值范围（）

A.a≥0

B.a0

C.a≥1

D.a≤1

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x24x+c在x=2时取得最小值，求c的值。

答案：4

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的首项a1。

答案：3

13.已知等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，求b4。

答案：12

14.在三角形ABC中，a=5，b=7，cosB=0.6，求sinA的值。

答案：0.8

15.已知向量a=(4,5)，向量b=(2,3)，求a+b的坐标。

答案：(6,8)

16.若函数f(x)=x2+bx+c在x=1时取得最小值，求b的值。

答案：2

17.已知函数f(x)=log?(x22x+1)，求f(x)的值域。

答案：[∞，0]

18.已知函数f(x)=x2+2x+k在x=0时取得最大值，求k的值。

答案：0

19.若方程x2+(a+1)x+2=0有两个实根，求a的取值范围。

答案：a≥3

20.已知函数f(x)=x2+2x+1，求f(x)的对称轴。

答案：x=1

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x22x+3，求f(x)的顶点坐标和对称轴。

答案：顶点坐标为(1,2)，对称轴为x=1。

22.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求该数列的通项公式和前n项和公式。

答案：通项公式为an=3n1，前n项和公式为Sn=n(2+3n1)/2。