河北省承德市某中学高一数学分班考试真题含答案.docxVIP

河北省承德市某中学高一数学分班考试练习题含答案

一、选择题

1.已知集合A={x|x≤3}，B={x|x2}，则A∩B等于（）

A.{x|x≤2}B.{x|2x≤3}C.{x|x≤3}D.{x|x2}

答案：B

2.函数y=（x1）/（x+1）的定义域是（）

A.x≠1B.x≠1C.x≠1且x≠1D.所有实数

答案：C

3.若a=3^x，b=3^y，则a+b的最小值是（）

A.6B.9C.12D.18

答案：B

4.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB等于（）

A.4/5B.3/5C.1/2D.2/5

答案：A

5.设函数f(x)=x^22x+c，若f(x)在区间[0,3]上单调递增，则c的取值范围是（）

A.c≥3B.c≤3C.c≥6D.c≤6

答案：C

二、填空题

6.已知函数f(x)=2x^33x^2x+1，求f(1)的值。

答案：0

7.若等差数列的前三项分别为a1，a+1，2a+1，求该数列的公差。

答案：2

8.已知f(x)=x^2+2x+c在x=1处取得最小值，求c的值。

答案：1

9.若a、b、c是三角形的三边，且a+b+c=14，a^2+b^2+c^2=58，求三角形面积的最大值。

答案：6

10.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的极值。

答案：极大值2，极小值2

三、解答题

11.已知函数f(x)=x^2+2x+1/(x+1)，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)上单调递减，在(1,∞)上单调递增。

12.已知三角形ABC的面积为6，且a=4，b=5，求角C的度数。

答案：C=60°

13.解不等式组：x+2y4，2xy3。

答案：解集为{(x,y)|x1,y1}

14.已知数列{an}的前n项和为S_n=n^2+n，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1（n≥2），a1=2

15.已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的零点。

答案：x1=1，x2=1，x3=2