2023三维设计二轮第1讲 小题研透——概率与统计.pdfVIP

■概率与统计y

第i讲小题研透——概率与统计

[之备考领航•重难排查d悟真题、析考情二轮备考方向明•…

备考修领航

一、考情分析

高频考点高考预测

相互独立事件概率

概率模型多考查独立事件，条件概率、〃重伯努利试验、互斥

条件概率与全概率公式

事件及对立事件等，而全概率公式，二项分布与正态分布则

〃重伯努利试脸与二项分布

是新高考热点，多以客观题形式呈现

正态分布

二、真题感悟

1.2（021•新高考全国I卷）事（件独立性判断）有6个相同球，分别标有数字1,2,3,

4,5,6,从中有放回地随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出球数字

是1，乙表示事件“第二次取出球数字是2”，丙表示事件“两次取M球数字之

和是8”，丁表示事件“两次取出球数字之和是7”，贝女）

A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立

C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立

解析：B事件甲发丝概率P（甲）=[,事件乙发生概率P（乙）=[,事件丙发生概

率?丙（）=岛=磊，事件丁发生概率p丁（）=七=:事件甲与事件丙同时发生概率为

OXO.50OXO0

0,八（甲丙）KP（甲）丙（），故A错误；事件甲与事件丁同时发生概率为』=/，人甲丁）

6X6Jo

=P（甲）P丁（），故B正确；事件乙与事件丙同时发生概率为（乙丙）WP（乙）代丙）,

故C错误；事件丙与事件丁是互斥事件，不是相互独立事件，故D错误.故选B.

2.2（022•全国乙卷）相（互独立事件概率）某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，

各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜概率分别为〃I，〃2,〃3,且〃3

P2pi0.记该棋手连胜两盘概率为p，则（）

A.〃与该棋手和甲、乙、丙比赛次序无关

B.该棋手在第二盘与甲比赛，〃最大

C.该棋手在第二盘与乙比赛，〃最大

D.该棋手在第二盘与丙比赛，〃最大

解析：D法一：设棋手在第二盘与甲比赛连胜两盘概率为。甲，在第二盘与乙比赛

连胜两盘概率为P乙，在第二盘与丙比赛连胜两盘概率为夕内，由题意可知，P甲=2〃屈2(1

—〃3)+〃3(1—〃2)]=2Plp2+2〃]〃3-4〃ip2P3,P乙=2〃2]〃1(1-小)+〃3(1—〃1)]=2〃]〃2+2/乃—

4Plp2P3,P灭=2〃Mpi(l—P2)+〃2(1—Pl)]=2pip3+2〃2〃3—4pi〃2P3.所以