暑假作业11数据的分析（3个知识点+7个题型）-【暑假分层作业】2025年八年级数学暑假培优练（人教版）【答案】.pdfVIP

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作业11数据的分析

1

【知识点平均数】

1

1nx，x，x...xx+x+x+...+x

．算术平均数：一般地，对于个数据123n，我们把123n叫做

n

“x”

这组数据的算术平均数．简称平均数．用x来表示，读作拔，记做

1

x=x+x+...+x．

12n

n

2nx，x，x...xw，w，w...w

．加权平均数：对于个数据123n，他们的权重分别是123n，则用

-1

xw+xw+xw+...xw表示这组数据的加权平均数．

x=112233nn

n

3nxfxfxf

．在求个数的平均数时，如果1出现1次，2出现2次，．．．n出现k次（其中

xf+xf+...xf

1122nk

f+f+...+f=nn=n

12k），那么这个数的平均数x也叫做这个数的加权

n

f，f...fnx，x...x

平均数．其中12k是这个数12n的权重．（权重一般用比、百分数以及出现的次

数来表示．）

2

【知识点中位数和众数】

1．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，

则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数

据的平均数就是这组数据的中位数．

2．众数：一组数据中出现次数最多的那个数据就是这组数据的众数．一组数据的众数可

能不止一个．

3．平均数、中位数和众数的综合：

优点缺点

平均数代表平均水平，与每一个数据都有关，在实际生在计算平均数时，所有的数据

均活中常用样本的平均数估计总体的平均数．都参与计算，它极易受极端值

试卷第1页，共13页

数的影响．

中中位数不会受到个别极端数据的影响，当一组数据中个

位别数