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第1章信号的函数表示与系统分析方法

§1.1信号与系统-引言信号(signal)系统（system）信号理论与系统理论

消息（Message）：在通信系统中，一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。信息（Information）：一般指消息中赋予人们的新知识、新概念，定义方法复杂，将在后续课程中研究。信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的传送内容。例如电信号传送声音、图像、文字等。电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、磁通等。0302050104信号(Signal)

通信系统为传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信道）。号理论信号分析：研究信号的基本性能，如信号的描述、性质等。信号传输信号处理系统理论系统分析：给定系统，研究系统对于输入激励所产生的输出响应。系统综合：按照给定的需求设计（综合）系统。05重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。信号理论与系统理论

信号处理对信号进行某种加工或变换。目的：消除信号中的多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。

信号与系统的描述

信号的分类01典型确定性信号021.2信号的分类以及运算

信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。按实际用途划分：电视信号雷达信号控制信号通信信号广播信号……按所具有的时间特性划分一．信号的分类

10%随机信号具有未可预知的不确定性20%45%确定性信号对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)。若干不连续点除外。伪随机信号貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。1．确定性信号和随机信号

确定性信号随机信号

时限信号:存在于有限时间范围内的信号非时限信号:存在于无限时间范围内的信号

连续时间信号离散时间信号

2．周期信号和非周期信号

周期信号:

3．模拟信号，抽样信号，数字信号数字信号：时间和幅值均为离散的信号。主要讨论确定性信号。先连续，后离散；先周期，后非周期。模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。抽样信号：时间离散的，幅值连续的信号。量化抽样

判断信号性质判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？连续信号离散信号离散信号数字信号

信号的自变量的变换平移反褶尺度变换一般情况01微分和积分02两信号相加或相乘031.2.2信号的运算

信号的移位信号的反褶信号的展缩（尺度变换）一般情况一．信号的自变量的变换（波形变换）

1．信号的平移例：?0，右移(滞后)?0，左移(超前)自变量相同，函数值相同，求新坐标f(t+1)的波形？

2．反褶例：以纵轴为轴折叠，把信号的过去与未来对调。

3．信号的展缩(ScaleChanging)波形的压缩与扩展，标度变换自变量相同，函数值相同求新坐标tf(t)t/2f(t/2)tf(t/2)010101T2T22T2时间尺度压缩：,波形扩展

f(t)?f(2t)t?2t，时间尺度增加，波形压缩。自变量相同，函数值相同求新坐标tf(t)2tf(2t)tf(2t)010101T2T2T/22

比较三个波形相似，都是t的一次函数。但由于自变量t的系数不同，则达到同样函数值2的时间不同。时间变量乘以一个系数等于改变观察时间的标度。

4．一般情况注意！先展缩：a1，压缩a倍；a1，扩展1/a倍后平移：+，左移b/a单位；－，右移b/a单位一切变换都是相对t而言最好用先翻缩后平移的顺序加上倒置：

已知f(t)，求f(3t+5)。t=03t+5=0，t=-5/31t=13t+5=1，t=-4/30例题解:验证：宗量t宗量3t+5函数值t=-13t+5=-1，t=-21计算特殊点时移标度变换标度变换时移

二．微分和积分冲激信号

三．两信号相加和相乘同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。

§1.3连续信号的函数表示

几种典型确定性信号1.指数信号2.正弦信号3.复指数信号(表达具有普遍意义)4.抽样信号(SamplingSignal)信号的表示函数表达式波形

1．指数信号重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。单边指数信号通常把称为指数信号的时间常数，记作?,代表信号衰减速度，具有时间的量纲。l?????? 指数衰减,l?????指数增长l????直流(常数),KO

2．正弦信号振幅：K周期