专题13 匀强电场中的匀变速直（曲）线运动模型（原卷版）.docxVIP

2026版高考物理培优模型

专题13匀强电场中的匀变速直（曲）线运动模型

目录

TOC\o1-3\h\u【模型一】带电粒子在电场中的加速和减速运动模型 1

1.带电粒子在电场中的加速直线运动模型 1

2.交变电场中的直线运动 2

3.带电体在电场中的直线运动 3

【模型二】带电粒子在匀强电场中的偏转模型 18

【模型三】带电粒子经加速电场后进入偏转电场模型 24

【模型四】带电粒子在复合场中的匀变速曲线运动的几种常见模型 33

【模型一】带电粒子在电场中的加速和减速运动模型

1.带电粒子在电场中的加速直线运动模型

受力分析：

与力学中受力分析方法相同,知识多了一个电场力而已.如果带电粒子在匀强电场中，则电场力为恒力（qE）,若在非匀强电场，电场力为变力.

运动过程分析：

带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，收到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动.

两种处理方法：

=1\*GB3①力和运动关系法——牛顿第二定律：

带电粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛顿第二定律求出加速度，结合匀变速直线运动的公式确定带电粒子的速度、时间和位移等.

=2\*GB3②功能关系法——动能定理：

带电粒子在电场中通过电势差为UAB的两点时动能的变化是，则.

例：如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出.不计重力，求：正电荷穿出时的速度v是多大？

解法一、动力学：由牛顿第二定律：①

由运动学知识：v2－v02=2ad②

联立①②解得：

解法二、动能定理：解得

讨论：

（1）若带电粒子在正极板处v0≠0，由动能定理得qU=mv2-mv02解得v=

（2）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中做匀减速直线运动.

①若v0，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，

有-qU=mv2-mv02解得v=

②若v0，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v0.

设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，由动能定理有：-qEx=0-mv02

又E=(式d中为两极板间距离)解得x=.

2.交变电场中的直线运动

U-t图

v-t图

tO

t

O

v

v0

T/2

T

单向直线运动

A

B

速度不反向

t

t

O

v

v0

往返直线运动

A

B

速度反向

T

T/2

-v0

t

t

O

v

v0

往返直线运动

A

B

速度反向

T

T/8

-3v0

5T/8

t

t

O

v

v0

T/3

2T/3

往返直线运动

A

B

速度反向

T

-v0

轨迹图

O

O

A

B

O

O

A

B

A

O

O

A

B

D

C

O

O

A

B

A

3.带电体在电场中的直线运动

(1).带电小球在电容器中的直线运动

匀速直线运动

匀加速直线运动

匀加速直线运动

匀减速直线运动

++++++++++

++++++++++

----------

mg

qE

mg

mg

qE

θ

mg

mg

qE

θ

qE=mg，a=0

qE=mgtanθ，a=g/cosθ

qE=mg/cosθ，a=gtanθ

qE=mg/cosθ，a=gtanθ

(2)多过程运动规律

运动模型

受力分析

运动分析

规律

mg

mg

mg

●

qE

t

t

O

v

t2

t1

a

g

v0

=1\*GB3①速度公式v0=gt1=at2;

速度位移公式v02=2gx1=2ax2

=2\*GB3②全程动能定理：mg(h+d)-qU=0

1．如图所示，一平行板电容器两极板间距离为d，极板间电势差为U，一个电子从O点沿垂直于极板的方向射入两极板间，最远到达A点，然后返回。已知OA两点相距为h，电子质量为m，电荷量为，重力不计。下列说法正确的是（）

A．电子在O点的电势能高于在A点的电势能

B．电子返回到O点时的速度与从O点射入两极板间时的速度相同

C．电子从O点射出时的速度

D．OA间的电势差

2．如图，金属板平行放置，两极接上恒定电压。质量相等的粒子A和B分别静止在上下极板处。闭合开关，两粒子仅在电场力作用下同时运动，且同时经过图中的虚线处，虚线到上下极板的距离之比为1：2，忽略粒子间的