1.2 一定是直角三角形吗 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册.pptxVIP

第一章勾股定理一定是直角三角形吗北师大版八年级上册

1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=______.2.在直角三角形ABC中，∠B=90°，若a=6，b=10，则c=______.3.在直角三角形ABC中，∠A=90°，若a=25，b=7，则c=______.4.在直角三角形ABC中，它的两直角边长的比是3:4，斜边长是20，则两直角边长分别是______、______.5.直角边分别为6，8的直角三角形中，斜边上的高长为______.课前练习

问题导入问题：如何判断一个三角形是直角三角形？有一个直角如果从边的角度来思考，满足什么条件就可以成为一个直角三角形呢？

自主探究1.请你画两个三角形，需要满足以下条件：（1）第一个三角形三边长分别为：3cm，4cm，5cm（2）第二个三角形三边长分别为：6cm，8cm，10cm2.计算一下，这些数据有什么特点？3.观察一下，这些三角形有什么特点？

合作探究有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?

ABCabc已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．求证：△ABC是直角三角形．证明发现方法一：反证法方法二：构造全等

如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.归纳总结勾股定理逆定理

满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.常见的勾股数有哪些？请你说一说.（1）3，______，______，（2）5，______，______，（3）6，______，______，（4）7，24，______，（5）8，15，______，（6）9，40，______，

例1一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,这个零件符合要求吗?DABC4351312DABC图1图2例题讲解

在△BCD中，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.因此，这个零件符合要求.解：在△ABD中，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角.

例2四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，求这个四边形的面积.

小试牛刀1.下面几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.（1）9，12，15；（2）12，18，22；（3）12，35，36；（4）15，36，39.2.已知△ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为三角形，是最大角。

3.如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD的面积.

4.若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状.

课堂小结小结：如何判断一个三角形是直角三角形？从角来思考，从边来思考,

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