滚珠丝杠螺母副的计算和选型.docVIP

Δ3

一、进给传动部件的计算和选型

进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。

脉冲当量的确定

根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z方向为δz=0.01mm/脉冲。

切削力的计算

切削力的分析和计算过程如下：

设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=45°，前角γo=10°，刃倾角λs=-0°；切削用量为：背吃刀量ap=1mm，进给量f=0.18mm/r，切削速度vc=90m/min。

查表得：CFc=270，xFc=1.0，yFc=0.75，nFc=-0.15。

查表得：主偏角κr的修正系数kκrFc=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧半径的修正系数均为1.0。

由经验公式（3—2）,算得主切削力Fc=2673.4N。由经验公式Fc：Ff：Fp=1：0.35：0.4，算得进给切削力Ff=935.69N，背向力Fp=1069.36N。

滚珠丝杠螺母副的计算和选型

工作载荷Fm的计算

已知移动部件总重G=1300N；车削力Fc=2673.4N，Fp=1069.36N，Ff=935.69N。根据Fz=Fc，Fy=Fp，Fx=Ff的对应关系，可得：Fz=2673.4N，Fy=1069.36N，Fx=935.69N。

选用矩形—三角形组合滑动导轨，查表，取K=1.15，μ=0.16，代入Fm=KFx+μ（Fz+G），得工作载荷Fm=1712N。

最大动载荷FQ的计算

设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min，初选丝杠基本导程Ph=6mm，则此时丝杠转速n=1000v/Ph=133r/min。

取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0=60nT/106，得丝杠系数L0=119.7×106r。

查表，取载荷系数fW=1.15，再取硬度系数fH=1，代入式（3—23），求得最大动载荷FQ=0fWfHFm=9703N。

初选型号

根据计算出的最大动载荷，查表，选择FL4006型滚珠丝杠副。其公称直径为40mm，基本导程为6mm，双螺母滚珠总圈数为3×2圈=6圈，精度等级取四级，额定动载荷为13200N，满足要求。

传动效率η的计算

将公称直径d0=40mm，基本导程Ph=6mm，代入λ=arctan［Ph/(πd0)］，得丝杠螺旋升角λ=2°44′。将摩擦角φ=10′，代入η=tanλ/tan（λ+φ），得传动效率η=94.2％。

刚度的验算

滚珠丝杠副的支承，采取一端轴向固定，一端简支的方式，固定端采取一对推力角接触球轴承，面对面组配。丝杠加上两端接杆后，左右支承的中心距离约为a=1467mm；刚的弹性模量E=2.1×105MPa；查表，得滚珠直径Dw=3.9688mm，算得丝杠底径d2=公称直径d0—滚珠直径Dw=36.0312mm，则丝杠截面积S=πd22/4=1019.64mm2。

根据公式Z=（πd0/Dw）-3,求得单圈滚珠数目Z＝29；该型号丝杠为双螺母，滚珠总圈数为3×2＝6，则滚珠总数量Ｚ∑=29×6=174。滚珠丝杠预紧时，取轴向预紧力FYJ＝Fm/3≈571N。则由式（3—27），求得滚珠与螺纹滚道间的接触变形量δ2≈0.00117mm。

因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可减小一半，取δ2＝0.000585mm。

将以上算出的δ1和δ2代入δ总＝δ1+δ2，求得丝杠总变形量δ总＝0.012555mm＝12.555μm。

查表，4级精度滚珠丝杠任意300mm轴向行程内的变动量允许16μm，而对于跨度为1497mm的滚珠丝杠，总的变形量δ总只

Jeq＝Jm+Jz1+（Jz2+Jw+Js）/i2＝57.55kg.cm2

其中，Jm＝33kg.cm2

Jz1＝0.95kg.cm2

Jz2＝1.99kg.cm2

Jw＝1.21kg.cm2

Js＝30.78kg.cm2

计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩Teq

Teq1＝Tamax+Tf

Tamax＝2πJeqnm/60ta×1/η

其中，nm——步进电动机的最高转速。

ta——步进电动机由静止到nm转速所需的时间。

又nm＝vmaxα/360°δ

ta＝0.4s，η＝0.7，

所以，Tamax＝2π×57.55×10-4×1200/（60×0.4×0.7）N.m≈2.58N.m

Tf＝μ（Fc+G）Ph/（2πηi）

其中，μ——导轨的摩擦系数，滑动导轨取0.16。

Fc——工作负载。

η——传动链总效率，取0.7。

所以，Tf＝0.16×（0+1300）×0.006/（2π×0.7×1.2）N.m≈0.24N.m

所以，Teq1＝Ta