2025年江苏省南通市中考数学模拟试卷（含答案）.docx

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2025年江苏省南通市中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式运算结果是有理数的是(????)

A.8 B.tan45° C.?1

2.我国将在2060年实现碳中和，新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.当x=?1时，代数式ax2+bx+1的值为?1，则(1+a?b)(1?a+b)的值为

A.1 B.?1 C.3 D.?3

4.二次函数y=?(x?1)2?2图象的顶点坐标是(????)

A.(1,2) B.(?1,?2?) C.(?1,2?) D.(?1,?2?)

5.小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是(????)

A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数

6.下列四个命题．①有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分．③若a2=a，则a0.④点P(1,2)关于原点的对称点坐标为P(?1,?2)；其中真命题的是

A.①、② B.②、④ C.③、④ D.①、③

7.反比例函数y=kx在第一象限的图象如图，则k的值有可能是(????)

A.4

B.83

C.2

D.

8.不等式组x?573?x?4.的解集在数轴上表示正确的是(????)

A. B.

C. D.

9.如图，点C在反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上，∠ABC=90°，点A(0,1)，B(2,0)，BC=2AB，则k的值为

A.4 B.8√ C.16 D.32

10.如图1，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B匀速移动(点P的速度小于10mm/s)，同时动点Q从点B开始沿边BC向点C匀速移动，点P到达B时，点Q恰好到达C.△PBQ的面积S关于出发时间t的函数图象如图2所示，则点P的运动速度为(????)

A.1mm/s B.1.5mm/s C.2mm/s D.4mm/s

二、填空题：本题共8小题，共30分。

11.比较大小：52______2.(用“”，“”或“=

12.袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是13，则n的值是______．

13.如图，点E，C，F，B在一条直线上，EC=BF，AB=DE，当添加条件______时，可由“边角边”判定△ABC≌△DEF．

14.在有理数范围内因式分x2?17x+52=______．

15.已知a，b，c是等腰△ABC的三条边，其中b=4，如果a，c是关于y的一元二次方程y2?6y+n=0的两个根，则n的值是______．

16.大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为8，小正方形的面积为2，则正方形ABCD的边长可能是______．

17.二次函数y=?x2+bx+c的部分图象如图所示，则x

18.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE/?/BC交CD于点E，若OE=4cm，则AD的长度为______cm．

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题12分)

解不等式组：5x?3≤4xx3?

20.(本小题9分)

有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4．

(1)一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率；

(2)随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求两次取出的卡片上的数字之和等于4的概率．

21.(本小题9分)

某年级共有300名学生.为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息．

a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组：40≤x50，50≤x60，60≤x70，70≤x80，80≤x90，90≤x≤100)；

b.A课程成绩在70≤x80这一组是：70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，79，79，79，79，79.5．

c.A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

课程

平均数

中位数

众数

A

75.8

m

84.5

B

72.2

70

83

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中m的值为______；

(2)在此