2025年暑期新初二数学人教版尖子生专题复习《不等式与不等式组》.docxVIP

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2025年暑期新初二数学人教版（2024）尖子生专题复习《不等式与不等式组》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?覃塘区期中）若关于x的不等式组13-2x≥3

A．3 B．4 C．5 D．6

2．（2025春?西城区校级期中）已知a＜b，则下列式子中不正确的是（）

A．a﹣2＜b﹣2 B．a+3＜b+3 C．2a＜2b D．﹣3a＜﹣3b

3．（2025春?株洲期中）解下列不等式的过程中有错误的是（）

A．﹣x+1＞7x﹣3，移项，得﹣x﹣7x＞﹣1﹣3

B．5（2+x）＞3（2x﹣1），去括号，得10+5x＞6x﹣3

C．x+52＞2x，去分母，得x

D．﹣3x＞4，系数化为1，得x

4．（2025?让胡路区校级一模）如果关于y的方程a-(1-y)3=y-2有非负整数解，且关于x

A．﹣5 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12

5．（2025春?云溪区期中）某校计划组织师生乘坐大、小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35，每辆小客车的乘客座位数是18，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，由于最后参加活动的人数增加了30，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后所租用小客车辆数的最大值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（2025春?太原期中）2025年春晚《秧BOT》的精彩呈现，是一系列关键技术的突破与创新．机器人采用了先进的AI驱动全身运动控制技术，最大关节扭矩可达360N?m，使其动作复杂而灵动．此款机器人的关节扭矩x（N?m）应满足的不等关系为（）

A．x≥360 B．x＞360 C．x≤360 D．x＜360

7．（2025?兴宁区校级二模）若干名学生乘船，若每条船坐4人，则2人无船坐；若每条船坐6人，则空一条船，还有船不空也不满，设有x条船，则可列不等式组为（）

A．4x

B．4x

C．4x

D．4

8．（2025?金水区校级模拟）若关于x的不等式组x-a＞2b-2x＞0的解集为﹣

A．1 B．12 C．﹣1 D．

9．（2025春?福鼎市期中）不等式组x-

A．

B．

C．

D．

10．（2025春?新野县期中）若关于x的不等式组2x+3＞3x-1

A．m＜4 B．m＝4 C．m≤﹣4 D．m≥4

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?云溪区期中）不等式组x2≥-11-x＜-

12．（2025春?桐柏县期中）若关于x的不等式组3-2x＜x2x-1＞

13．（2025?大连一模）若关于x的不等式（a﹣3）x＞3﹣a的解集为x＜﹣1，则a的取值范围．

14．（2025春?海淀区校级期中）有人问一位教师所教班级有多少人，教师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一学生在读外语，还剩下不足六位学生在操场踢足球”，则这个班有名学生．

15．（2025春?铁西区期中）定义：在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若x，y均为整数，则称点P为“整点”．特别地，当yx（其中xy≠0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”．已知点P（2a﹣4，a+3）在第二象限，下列说法：①a＜﹣3；②若点P为“整点”，则点P的个数为4个；③若点P为“超整点”，则点P的个数为1个；④若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于5．其中正确的是

三．解答题（共5小题）

16．（2025春?徐州期末）已知关于x的方程4x+2m+3＝2x+9的解是负数．

（1）求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式x﹣1＞mx

17．（2025春?河西区校级期末）解不等式组．

2x

18．（2025春?金牛区校级期中）有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成，已知甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米．若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，设两工程队合作施工x天．

（1）用含x的代数式表示甲队单独工作天数；

（2）如果甲队每天需工程费7000元，乙队每天需工程费5000元，且支付工程队总费用不超过79000元，请列不等式求出x的最大值．

19．（2025春?覃塘区期中）若一元一次方程的解在某个一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“伴随方程”．例如：方程3x﹣6＝0的解为x＝2，不等式组x-1＞0x＜3的解集为1＜x＜3，因为1＜2＜3，所以称方程3x

（1）在方程①3x﹣3＝0；②x﹣（3x+1）＝﹣7；③23x-1=0中，不等式组3x-1

（2）若不等式组x+2＜1-x4x+32

（3）①解两个方程（用含m的式子表示）：2