湘教版八年级下册数学精品教学课件 第2章 2.4 三角形的中位线.pptVIP

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第2章四边形2.4三角形的中位线

答案显示1234提示:点击进入习题567见习题BC5见习题C8A9见习题1011见习题1两边中点2核心必知5平行于;一半见习题

返回1.连接三角形__________的线段叫作三角形的中位线.两边中点

返回2.三角形的中位线定理:三角形的中位线________第三边,并且等于第三边的______.平行于一半

1.关于三角形的中位线,下列叙述正确的是()A.三角形的中位线简称为三角形的中线B.三角形的中位线等于边长的一半C.三角形的中位线平行于第三边D.三角形的中位线是顶点与对边中点的连线返回C

2.[中考·广东]如图,在△ABC中,BC=4,点D,E分别为AB,AC的中点,则DE=()D

返回【变式题】[长沙雨花区月考]如图,A,B两点被池塘隔开,在A,B外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE,现测得DE=40m,则A,B两点之间的距离是()A.20mB.40mC.60mD.80mD

3.[中考·沈阳]如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,D,E分别是直角边AC,BC的中点,连接DE,则∠CED的度数是()A.70°B.60°C.30°D.20°B【点拨】∵D,E分别是直角边AC,BC的中点,∴DE是Rt△ABC的中位线,∴DE∥AB,∴∠B=∠CED.∵∠A=30°,∠C=90°,∴∠B=90°-30°=60°,∴∠CED=60°.返回

返回4.[岳阳八中期中]如图,D,E,F分别为△ABC三边的中点,连接DE,DF,则下列结论不一定成立的是()A.∠AED=∠CB.∠BFD=∠CC.∠B=∠CD.∠EDF=∠CC

5.[教材改编题][中考·湘潭]如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是边AB的中点.已知BC=10,则OE=________.返回5【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC.∵E是边AB的中点,∴OE是△ABC的中位线,∴OE=BC.∵BC=10,∴OE=5.

6.[娄底新化模拟]如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,DE=5,则AF的长为________.5返回

7.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,BC的中点,EF⊥AC,垂足为F.求证:(1)DE=AB;

返回7.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,BC的中点,EF⊥AC,垂足为F.求证:(2)DE⊥EF.由(1)知DE是△ABC的中位线,∴DE∥AC.∵EF⊥AC,∴DE⊥EF.

如图,过点E作GE∥AB,过点A作AF∥BC,GE与AF交于点F.甲的作法乙的作法如图,延长DE到点F,使EF=DE,连接DC,AF,FC.如图,过点E作GE∥AB,过点A作AF∥BC,GE与AF交于点F.

A.甲和乙的辅助线作法都可以B.甲和乙的辅助线作法都不可以C.甲的辅助线作法可以,乙的不可以D.乙的辅助线作法可以,甲的不可以返回√

9.[中考·菏泽]如图,在Rt△ABC中,∠C=30°,D,E分别为AC,BC的中点,DE=2,过点B作BF∥AC,交DE的延长线于点F,则四边形ABFD的面积为__________.

【点拨】∵D,E分别为AC,BC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB,DE=AB,即AB=2DE,DF∥AB.又∵BF∥AC,即BF∥AD,∴四边形ABFD是平行四边形.∵AB⊥BE,∴S?ABFD=AB·BE.∵DE=2,∴AB=2×2=4.在Rt△ABC中,∵∠C=30°,∴AC=2AB=2×4=8,返回

10.[中考·邵阳]如图,等边三角形ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接DE,CD和EF.(1)求证:DE=CF;

(2)求EF的长;解:由(1)知DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC.∵F在BC的延长线上,∴DE∥CF.又∵DE=CF,∴四边形CDEF是平行四边形.∴CD=EF.在等边三角形ABC中,AB=BC=2,D是AB的中点,

(3)求四边形DEFC的面积.返回

11.[几何直观](1)如图,已知△ABC,连接△ABC三边的中点构成第2个三角形,再连接第2个三角形三边的中点构成第3个三角形,…,以此类推,若第1个三角形ABC的周长C1=1,则第2个三角形的周长C2=________;第3个三角形的周长C3=________;…;第2023个三角形的周长C2023=________;…;第n个三角形的周长Cn=________.

(2)如图,在图①中,互不重叠的三角形共有4个,在图②中,互不重叠的三角形共有7个,在图③

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