湘教版八年级下册数学精品教学课件 第2章 2.4 三角形的中位线.pptVIP

第2章四边形2.4三角形的中位线

答案显示1234提示：点击进入习题567见习题BC5见习题C8A9见习题1011见习题1两边中点2核心必知5平行于；一半见习题

返回1．连接三角形__________的线段叫作三角形的中位线．两边中点

返回2．三角形的中位线定理：三角形的中位线________第三边，并且等于第三边的______．平行于一半

1．关于三角形的中位线，下列叙述正确的是()A．三角形的中位线简称为三角形的中线B．三角形的中位线等于边长的一半C．三角形的中位线平行于第三边D．三角形的中位线是顶点与对边中点的连线返回C

2．[中考·广东]如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝()D

返回【变式题】[长沙雨花区月考]如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得DE＝40m，则A，B两点之间的距离是()A．20mB．40mC．60mD．80mD

3．[中考·沈阳]如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，D，E分别是直角边AC，BC的中点，连接DE，则∠CED的度数是()A．70°B．60°C．30°D．20°B【点拨】∵D，E分别是直角边AC，BC的中点，∴DE是Rt△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠B＝∠CED.∵∠A＝30°，∠C＝90°，∴∠B＝90°－30°＝60°，∴∠CED＝60°.返回

返回4．[岳阳八中期中]如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，连接DE，DF，则下列结论不一定成立的是()A．∠AED＝∠CB．∠BFD＝∠CC．∠B＝∠CD．∠EDF＝∠CC

5．[教材改编题][中考·湘潭]如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AB的中点．已知BC＝10，则OE＝________．返回5【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.∵E是边AB的中点，∴OE是△ABC的中位线，∴OE＝BC.∵BC＝10，∴OE＝5.

6．[娄底新化模拟]如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，DE＝5，则AF的长为________．5返回

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，BC的中点，EF⊥AC，垂足为F.求证：(1)DE＝AB；

返回7．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，BC的中点，EF⊥AC，垂足为F.求证：(2)DE⊥EF.由(1)知DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC.∵EF⊥AC，∴DE⊥EF.

如图，过点E作GE∥AB，过点A作AF∥BC，GE与AF交于点F.甲的作法乙的作法如图，延长DE到点F，使EF＝DE，连接DC，AF，FC.如图，过点E作GE∥AB，过点A作AF∥BC，GE与AF交于点F.

A．甲和乙的辅助线作法都可以B．甲和乙的辅助线作法都不可以C．甲的辅助线作法可以，乙的不可以D．乙的辅助线作法可以，甲的不可以返回√

9．[中考·菏泽]如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，D，E分别为AC，BC的中点，DE＝2，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，则四边形ABFD的面积为__________．

【点拨】∵D，E分别为AC，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DE＝AB，即AB＝2DE，DF∥AB.又∵BF∥AC，即BF∥AD，∴四边形ABFD是平行四边形．∵AB⊥BE，∴S?ABFD＝AB·BE.∵DE＝2，∴AB＝2×2＝4.在Rt△ABC中，∵∠C＝30°，∴AC＝2AB＝2×4＝8，返回

10．[中考·邵阳]如图，等边三角形ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接DE，CD和EF.(1)求证：DE＝CF；

(2)求EF的长；解：由(1)知DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC.∵F在BC的延长线上，∴DE∥CF.又∵DE＝CF，∴四边形CDEF是平行四边形．∴CD＝EF.在等边三角形ABC中，AB＝BC＝2，D是AB的中点，

(3)求四边形DEFC的面积．返回

11.[几何直观](1)如图，已知△ABC，连接△ABC三边的中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形三边的中点构成第3个三角形，…，以此类推，若第1个三角形ABC的周长C1＝1，则第2个三角形的周长C2＝________；第3个三角形的周长C3＝________；…；第2023个三角形的周长C2023＝________；…；第n个三角形的周长Cn＝________．

(2)如图，在图①中，互不重叠的三角形共有4个，在图②中，互不重叠的三角形共有7个，在图③