湘教版八年级下册数学精品教学课件 第1章 1.2.1 勾股定理.pptVIP

湘教八年级下习题链接核心必知一星题基础练二星题中档练三星题提升练第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第1课时勾股定理答案显示1234提示：点击进入习题567CA10见习题见习题A8见习题9A1011见习题12见习题1斜边c；c22核心必知3三边；勾股定理②13见习题返回1．直角三角形的性质定理：直角三角形两直角边a，b的平方和，等于________的平方．用数学式表示为a2＋b2＝________．斜边cc2返回2．勾股定理揭示了直角三角形________之间的关系．在直角三角形中，若已知直角三角形任意两条边长，我们可以根据________，求出第三边的长．三边勾股定理1．[中考·滨州]在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为()A．5B．6C．7D．8返回A返回2．若一个直角三角形的两直角边的长分别为a，b，斜边长为c，则下列关于a，b，c的关系式中不正确的是()A．b2＝c2－a2B．a2＝c2－b2C．b2＝a2－c2D．c2＝a2＋b2C3．[教材改编题]如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝13，BC＝24，则AD的长为()A．5B．6C．8D．10A【点拨】∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，BD＝CD.∵BC＝24，∴BD＝12，又AB＝13，返回返回4．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了6根、8根长度相同的火柴棒，则斜边需要用________根这样的火柴棒．10返回5．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为________．3【点拨】∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝90°，∴BC2＝EC2－EB2＝22－12＝3，即正方形ABCD的面积为3.6．[中考·宜宾改编]如图，已知在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝________．返回返回7．把两个全等的直角三角形拼成如图所示的图形，利用如图所示的图形证明勾股定理．8．如图，在△ABC中，已知∠B＝∠C，AB＝15cm，BC＝18cm，AD⊥BC于点D.(1)求BC上的高AD的长；8．如图，在△ABC中，已知∠B＝∠C，AB＝15cm，BC＝18cm，AD⊥BC于点D.(2)求△ABC的面积．返回返回9．[苏州期末]如图，数轴上点A表示的数是－1，点B表示的数是1，BC＝1，∠ABC＝90°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点P，则点P表示的数是()A10．[湘潭白托中学期中改编]我国是最早发现勾股定理并应用它解决问题的国家之一，如图所示的三幅图中，不能证明勾股定理的是________．(填序号)②返回11．[易错题]已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD＝，AD＝1，AB＝2AC，则BC的长为___________．【点拨】分两种情况讨论：①当CD在△ABC内部时，如图①.∵CD⊥AB，∴∠CDA＝90°.返回12．[中考·益阳改编]如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．返回解：作AD⊥BC于点D，设BD＝x，则CD＝14－x，根据勾股定理，得AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2，∴152－x2＝132－(14－x)2，解得x＝9.∴AD2＝152－92＝144.∴AD＝12(负值舍去)．13．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，点D落在点D′处，求阴影部分△AFC的面积．解：由题意可知∠D′＝∠D＝∠B＝90°，AD′＝AD＝BC＝4.又∠AFD′＝∠CFB，∴△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF.设D′F＝BF＝x，则AF＝8－x.在Rt△AFD′中，(8－x)2＝x2＋42，解得x＝3，∴AF＝8－3＝5，∴S△AFC＝AF·BC＝10.返回14.[几何直观][衡阳期末]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．(1)若∠A＝35°，则∠CBD的度数为______；(2)若AC＝8，BC＝6，求AD的长；20°由题意知AD＝DB.设CD＝x，则BD＝AD＝8－x.在Rt△CDB中，CD2＋CB2＝BD2，即x2＋62＝(8－x)2，(3)当AB＝m(m＞0)，△ABC的面积为m＋1时，求△BCD