基于卷积的倒向随机微分方程的数值解方法.docxVIP

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2025-07-19 发布于北京
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基于卷积的倒向随机微分方程的数值解方法.docx

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基于卷积的倒向随机微分方程的数值解方法

一、引言

倒向随机微分方程（BackwardStochasticDifferentialEquations，简称BSDEs）是随机分析中的重要组成部分，具有广泛的应用背景，包括金融、控制论和偏微分方程等众多领域。传统的数值解法主要依赖于特定的函数近似技术或蒙特卡洛方法。然而，这些方法往往面临着高计算复杂性和难以处理非线性项的问题。随着深度学习和神经网络的飞速发展，利用卷积神经网络来求解倒向随机微分方程逐渐成为研究热点。本文旨在探讨基于卷积的倒向随机微分方程的数值解方法，并分析其优越性和适用性。

二、倒向随机微分方程概述

倒向随机微分方程是一种描述随