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两点间的距离和线段中点的坐标
【学习目标】掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；【难点】两点间的距离公式的推导【重点】两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用
XYO临海市到涌泉镇的直线距离是多少？在平面直角坐标系下求点A到点B的距离
引入新知如果给出两点的坐标，我们能否求出他们的距离呢？
动脑思考探索新知xyoP1(x1，y1)P2(x2，y2)
动脑思考探索新知两点间的距离公式一般地，设、为平面内任意两点，，则
已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离|P1P2|呢?yxoP1P2yxoP2P1动脑思考探索新知
巩固知识典型例题平面内两点间距离公式例1求A（2，?5）、B（5，?1）两点间的距离．解：由两点间的距离公式得，A、B两点间的距离为
练习：求点B(1,5)与D(6,17)之间的距离解：
在平面直角坐标系中，已知下列共线各点：A（1，1）、B（3，4）、C（5，7），计算每两点间的距离．...6.5.4378542xyo..........131276.A.B.C问题B是AC的中点，那么它们之间的坐标有什么关系呢？动手做一做！你发现了什么？
yOxA(x1,y1)M(x0,y0)B(x2,y2)设线段的两个端点分别为和，线段的中点为，则：由于M为线段AB的中点，则即：
即：解得：
动脑思考探索新知一般地，设、为平面内任意两点，的坐标为线段中点坐标公式
基础题：请你动笔算一算！01根据下列条件，求线段AB中点O的坐标：添加标题02A(8,-1)B(2,3)添加标题03A(-7,-3)B(5,-3)添加标题04A(-4,8)B(4,-4)添加标题
巩固知识典型例题8．1两点间的距离与线段中点的坐标线段中点坐标公式例2已知的三个顶点为，试求BC边上的中线AD的长度．解设BC的中点D坐标为，则由得故即BC边上的中线AD的长度为
运用知识强化练习1．已知点和点，求线段AB中点的坐标．2．已知的三个顶点为求AB边上的中线CD的长度．8．1两点间的距离与线段中点的坐标
小结1.两点间的距离公式；2.中点坐标公式01
作业：教材P48第1、6题
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