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高中数学指数题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.\(2^3\)的值是（）

A.6B.8C.9D.12

2.化简\((a^2)^{\frac{1}{2}}\)（\(a\gt0\)）的结果是（）

A.\(a\)B.\(a^2\)C.\(\sqrt{a}\)D.\(a^4\)

3.\(16^{\frac{3}{4}}\)等于（）

A.8B.4C.2D.1

4.若\(a^{\frac{1}{2}}=3\)，则\(a\)的值为（）

A.9B.6C.3D.\(\sqrt{3}\)

5.\(3^{\log_35}\)的值是（）

A.1B.3C.5D.\(\frac{1}{5}\)

6.化简\((\frac{1}{4})^{-2}\)的结果是（）

A.16B.\(\frac{1}{16}\)C.8D.\(\frac{1}{8}\)

7.已知\(2^x=8\)，则\(x\)的值为（）

A.1B.2C.3D.4

8.\(a^0\)（\(a\neq0\)）的值是（）

A.0B.1C.\(a\)D.无意义

9.计算\((2^3)^2\)的结果是（）

A.\(2^5\)B.\(2^6\)C.\(2^9\)D.\(2^{12}\)

10.若\(a^{\frac{1}{3}}=2\)，则\(a\)等于（）

A.6B.8C.12D.16

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是指数函数（）

A.\(y=2^x\)B.\(y=x^2\)C.\(y=3^{-x}\)D.\(y=1^x\)

2.下列运算正确的是（）

A.\(a^m\cdota^n=a^{m+n}\)B.\((a^m)^n=a^{mn}\)C.\((ab)^n=a^nb^n\)D.\(a^m\diva^n=a^{m-n}\)（\(a\neq0\)）

3.若\(a\gt0\)且\(a\neq1\)，\(m,n\inR\)，则（）

A.\(a^m\gt0\)B.\(a^0=1\)C.\(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\)D.\(a^m\cdota^n=a^{mn}\)

4.化简\((4^{\frac{1}{2}})^3\)的结果可能是（）

A.\(2^3\)B.\(8\)C.\(64^{\frac{1}{2}}\)D.\(4^{\frac{3}{2}}\)

5.下列指数式与对数式互化正确的是（）

A.\(2^3=8\)与\(\log_28=3\)B.\(3^{-2}=\frac{1}{9}\)与\(\log_3\frac{1}{9}=-2\)C.\(10^0=1\)与\(\log_{10}1=0\)D.\(e^1=e\)与\(\lne=1\)

6.对于指数函数\(y=a^x\)（\(a\gt1\)），下列说法正确的是（）

A.函数在\(R\)上单调递增B.过定点\((0,1)\)C.值域是\((0,+\infty)\)D.图象在\(x\)轴下方无图象

7.已知\(a^{\frac{1}{2}}+a^{-\frac{1}{2}}=3\)，则（）

A.\(a+a^{-1}=7\)B.\(a^2+a^{-2}=47\)C.\(a-a^{-1}=\pm\sqrt{5}\)D.\(a^{\frac{3}{2}}+a^{-\frac{3}{2}}=18\)

8.若\(2^a=5^b=10\)，则（）

A.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1\)B.\(a+b=ab\)C.\(a=\log_210\)D.\(b=\log_510\)

9.指数函数\(y=a^x\)（\(0\lta\lt1\)）的性质有（）

A.函数在\(R\)上单调递减B.过定点\((0,1)\)C.值域是\((0,+\infty)\)D.图象关于\(y\)轴对称

10.下